tecnico
Páginas: 3 (707 palabras)
Publicado: 19 de mayo de 2014
ey del seno y coseno
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo y lo usaremos para definir las funciones seno y coseno.
En un triángulo rectángulo, el seno (abreviado como sen o sin) esla razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
sen α = cos β = |BC| / |AB| = |BC| / 1 = |BC| = a
Para cualquier triangulo se verifica el Teorema del seno que demuestra que: «Los lados de untriángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos»:
El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
Si usamos una circunferencia unitaria (conradio igual a uno), entonces la hipotenusa, AB, del triángulo se hace 1, por lo que las relaciones quedan
cos α = sen β = |AC| / |AB| = |AC| / 1 = |AC| = b
Para cualquier triangulo se verificael Teorema del coseno que demuestra que: «El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido»:
a2 = b2 + c2 − 2bc * cos(A)
b2 = a2 + c2 − 2ac * cos(B)
c2 = a2 + b2 − 2ab * cos(C)
Ejercicios
De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Determina losrestantes elementos.
Hallar el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde A = 45°, B = 72° y a=20m.
Teorema o ley del coseno
En un triángulo el cuadrado de cadalado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman.
Ejemplos
Las diagonales de un paralelogramo miden 10cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.
El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadaspor los extremos de una cuerda de longitud 36 m.
Teorema o ley de la tangente
Si A y B son ángulos de un triángulo y sus lados correspondientes son a y b, se cumple que:...
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo y lo usaremos para definir las funciones seno y coseno.
En un triángulo rectángulo, el seno (abreviado como sen o sin) esla razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
sen α = cos β = |BC| / |AB| = |BC| / 1 = |BC| = a
Para cualquier triangulo se verifica el Teorema del seno que demuestra que: «Los lados de untriángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos»:
El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
Si usamos una circunferencia unitaria (conradio igual a uno), entonces la hipotenusa, AB, del triángulo se hace 1, por lo que las relaciones quedan
cos α = sen β = |AC| / |AB| = |AC| / 1 = |AC| = b
Para cualquier triangulo se verificael Teorema del coseno que demuestra que: «El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido»:
a2 = b2 + c2 − 2bc * cos(A)
b2 = a2 + c2 − 2ac * cos(B)
c2 = a2 + b2 − 2ab * cos(C)
Ejercicios
De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Determina losrestantes elementos.
Hallar el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde A = 45°, B = 72° y a=20m.
Teorema o ley del coseno
En un triángulo el cuadrado de cadalado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman.
Ejemplos
Las diagonales de un paralelogramo miden 10cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.
El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadaspor los extremos de una cuerda de longitud 36 m.
Teorema o ley de la tangente
Si A y B son ángulos de un triángulo y sus lados correspondientes son a y b, se cumple que:...
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