Tecnico

CONSERVACION DE LA ENERGIA
I.-INTRODUCCION:
En una sesión anterior se demostró que, para deslizar un cuerpo a velocidad constante sobre una superficie rugosa horizontal, es preciso que algún agente externo realice trabajo, pero en este caso no habiéndose modificado ni la energía potencial ni la energía cinética, el trabajo se ha convertido en calor; esto ocurre debido a que las fuerzas talescomo la gravitatoria o la fuerza ejercida por un resorte, en las cuales el trabajo es recuperable, se consideran conservativas, bajo esta consideración, únicamente cuando todas las fuerzas son conservativas se mantiene la energía mecánica del sistema y solamente cuando se realiza trabajo contra fuerzas conservativas se produce un incremento en la energía mecánica.
II.-OBJETIVOS:
* Estudiar laconservación de la energía mecánica (suma de la energía cinética mas la energía potencial) en un sistema simple.
* Demostrar que para el sistema masa-resorte, la energía mecánica se conserva.
* Demostrar que el teorema de conservación de la energía mecánica es válido también para sistemas a un campo exterior constante.
III.- FUNDAMENTO TEORICO:
III.I.- FUERZAS CONSERVATIVAS Y NOCONSERVATIVAS
Se llama fuerzas conservativas aquellas para las cuales el trabajo realizado por las fuerzas para mover un cuerpo entre dos puntos por cualquier trayectoria arbitraria, no depende de la trayectoria que une los puntos. Las fuerzas que dependen de la posición son conservativas, por ejemplo: la gravitacional, elástica, electromagnética, etc.
Supongamos que una partícula se mueve, por la acciónde una fuerza, desde una posición inicial P hasta otra posición final Q, por trayectorias arbitrarias 1 y 2, como se ve en la figura (63). Si la fuerza es conservativa, entonces el trabajo para mover la partícula desde Pa Q solo depende de las coordenadas inicial y final de la partícula. Esto es:
WPQ(por trayectoria 1)= WQP(por trayectoria 2)

Figura (63). Diferentes trayectorias paradesplazar la partícula
Si ahora, la partícula se mueve desde P hasta Q por la trayectoria 1 y luego regresa desde Q hasta P por la trayectoria 2, figura (63), se observa que en el regreso, WQP(por trayectoria 2)=- WPQ(por trayectoria 2), entonces:
WPQ(por trayectoria 1)=- WQP(por trayectoria 2)
WPQ(por trayectoria 1)+ WQP(por trayectoria 2)=0
Entonces, si la partícula regresa a su posición inicial, eltrabajo realizado por una fuerza conservativa en una trayectoria cerrada es cero. Por el contrario, las fuerzas no conservativas o fuerzas disipativas son aquellas para las cuales el trabajo realizado por las fuerzas para mover una partícula entre dos puntos, depende de la trayectoria que se realice para unir los puntos. Para las fuerzas no conservativas se tiene que, WPQ(por trayectoria 1)≠WQP(por trayectoria 2). Las fuerzas de roce que siempre se oponen al desplazamiento, son no conservativas o disipativas, el trabajo de estas fuerzas es negativo y le hacen perder energía al sistema.
III.II.- ENERGIA POTENCIAL
El trabajo realizado por una fuerza conservativa es independiente de la trayectoria y de la rapidez con la que se mueve la partícula. En este caso el trabajo es solo función delas coordenadas, por lo que se puede asociar con una variación de energía función de la posición, similar al caso de la energía cinética que es función de la velocidad. Las fuerzas que son función de la posición generan energía de posición, como energía potencial en el objeto en movimiento.
Se define la energía potencial EP, a aquella que puede obtenerse en virtud de la posición del cuerpo, talque el trabajo realizado por la fuerza conservativa entre dos posiciones, es igual a la disminución de la energía potencial, esto es, el trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual al valor negativo del cambio de energía potencial asociada con la fuerza:
W = rirfFdr = -∆EP = EPf - EPi …………………(110)
Se puede elegir una posición de referencia inicial y medir las diferencias de...