Temario Algebra Lineal

nidad 1 Numeros complejos.
1.1 Definicion y origen de los numeros complejos.
1.2 Operaciones fundamentales con numeros complejos.
1.3 Potencias de i,modulo o valor absoluto de unnumero complejo.
1.4 Forma polar y exponencial de un numero complejo.
1.5 Teorema de De Moivre, potencias y extraccion de raices de un numero complejo.
1.6 Ecuaciones polinomicas.Unidad 2 Matrices y determinantes.
2.1 Definicion de matriz, notacion y orden.
2.2 Operaciones con matrices.
2.3 Clasificacion de las matrices.
2.4 Transformaciones elementales porrenglon. Escalonamiento de una matriz. Rango de una matriz.
2.5 Calculo de la inversa de una matriz.
2.6 Definicion de determinante de una matriz.
2.7 Propiedades de los determinantes.
2.8Inversa de una matriz cuadrada a traves de la adjunta.
2.9 Aplicacion de matrices y determinantes.
Unidad 3Sistemas de ecuaciones Lineales.
3.1 Definicion de sistemas de ecuacioneslineales.
3.2 Clasificacion de los sistemas de ecuaciones lineales y tipos de solucion
3.3 Interpretacion geometrica de las soluciones.
3.4 Metodos de solucion de un sistema deecuaciones lineales: Gauss, Gauss Jordan, inversa de una matriz y regla de Cramer.
3.5 Aplicaciones.
Unidad 4 Espacios vectoriales.
4.1 Definicion de espacio vectorial.
4.2 Definicion desubespacio vectorial y sus propiedades.
4.3 Combinacion lineal. Independencia lineal.
4.4 Base y dimension de un espacio vectorial, cambio de base.
4.5 Espacio vectorial con productointerno y sus propiedades.
4.6 Base ortonormal, proceso de ortonormalizacion de Gram Schmidt.
Unidad 5 Transformaciones lineales.
5.1 Introduccion a las transformaciones lineales.
5.2Nucleo e imagen de una transformacion lineal.
5.3 La matriz de una transformacion lineal.
5.4 Aplicacion de las transformaciones lineales: reflexion, dilatacion, contraccion y rotacion.