Teoría de juegos y decisión multicriterio

Métodos cuantitativos de organización 1 Curso 2010-11

TEORÍA DE JUEGOS Y DECISIÓN MULTICRITERIO

OBJETIVOS
• Desarrollar la capacidad de estructuración y análisis de problemas de organización • Saber identificar las situaciones en que tienen aplicación la TJ y la decisión MC • Saber llevar a la práctica el uso de las técnicas estudiadas. Para ello se necesita conocer tanto su baseconceptual como su mecánica aplicación

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TEORÍA DE JUEGOS. ÍNDICE
1. Introducción a la teoría de juegos
2. Definiciones básicas 3. Planteamiento y ejemplos de juegos 4. Juegos bipersonales de suma nula 5. Juegos bipersonales de suma no nula 6. Consideraciones finales

¿QUÉ ES LA TEORÍA DE JUEGOS?
• La teoría de juegos se ocupa del:
– Estudio de la forma de actuar de las personas, cuando elcomportamiento de cada una de ellas se ve influido por el de las demás ⇔ Analizar el comportamiento estratégico de un conjunto de decisores

• Ejemplos:
– Negociaciones, subastas, conflictos bélicos, política exterior, estrategias de márketing...
1. Introducción

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CARACTERIZACIÓN
• Caracterización de la teoría de juegos dentro de las técnicas de ayuda a la decisión:
– Multidecisor –Monocriterio – Contexto de incertidumbre – Típicamente en decisiones estratégicas aunque tiene aplicación en los demás niveles – Alternativas conocidas de antemano – Decisión discreta
1. Introducción

INICIOS DE LA TEORÍA DE JUEGOS
• Primer tratado de teoría de juegos:
– “The Theory of Games and Economic Behaviour” Von Newmann y Morgenstern, 1944

• Impulsada posteriormente por otros autores
–Equilibrio de Nash: Aparece cuando la elección estratégica de cada jugador es la respuesta óptima a las elecciones estratégicas de los otros jugadores

1. Introducción

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TEORÍA DE JUEGOS. ÍNDICE
1. Introducción a la teoría de juegos

2. Definiciones básicas
3. Planteamiento y ejemplos de juegos 4. Juegos bipersonales de suma nula 5. Juegos bipersonales de suma no nula 6.Consideraciones finales

DEFINICIONES BÁSICAS (I)
• MODELO
– Descripción simplificada de la realidad que pretende recoger sus aspectos esenciales en relación con el problema que se quiere resolver

• TEORÍA DE JUEGOS
– Conjunto de modelos, técnicas, principios... cuyo objetivo es analizar situaciones como las descritas (caracterizadas por un conflicto de intereses entre varios decisores)

• JUEGO
–Modelo que representa una situación conflictiva en la que participan varias personas o conjuntos de personas
2. Definiciones básicas

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DEFINICIONES BÁSICAS (II)
• JUGADOR
– Es cada uno de los n ≥ 2 participantes

• REGLAMENTO
– Conjunto de reglas que rigen el juego

• ESTADOS FINALES O RESULTADOS
– Sucesos conocidos por todos los jugadores tales que al llegar a uno cualquiera deellos finaliza el juego

• PAGOS ASOCIADOS A LOS RESULTADOS
– Perdida o ganancia de cada jugador asociadas a cada resultado.
2. Definiciones básicas

DEFINICIONES BÁSICAS (III)
• ESTRATEGIA DE UN JUGADOR
– Plan de acción completo que conduce a un resultado final. Especifica una secuencia de acciones factibles del jugador en respuesta a cada contingencia en la que le pudiera corresponderactuar.

• SOLUCIÓN DEL JUEGO
– Estrategia preferida para cada jugador según el criterio de decisión utilizado.

• HIPÓTESIS DE RACIONALIDAD
– Cada jugador se comporta racionalmente tratando de maximizar su beneficio, sin tener en cuenta si beneficia o perjudica a su adversario.
2. Definiciones básicas

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TEORÍA DE JUEGOS. ÍNDICE
1. Introducción a la teoría de juegos 2. Definicionesbásicas

3. Planteamiento y ejemplos de juegos
4. Juegos bipersonales de suma nula 5. Juegos bipersonales de suma no nula 6. Consideraciones finales

TIPOS DE JUEGOS
• JUEGO DE SUMA NULA
– La suma algebraica de las ganancias y pérdidas de todos los jugadores es igual a cero. – Lo contrario: juego de suma no nula.

• JUEGOS ESTÁTICOS
– Todos los jugadores deciden simultáneamente (no existe...