Teoria de conjuntos(algebra)

Teoría de conjuntos
La idea de agrupar objetos de la
misma naturaleza para clasificarlos
en «colecciones» o «conjuntos» parece
formar parte de la base misma
del pensamiento humano; y otro tantosucede con nociones como la de
«parte» contenida en una «totalidad».
De hecho, los matemáticos se
han referido siempre a los conjuntos,
al hablai por ejemplo, de las líneas y
las superficies dela geometría como
«lugares geométricos», o al clasificar
los números según sus propiedades
(por ejemplo, en pares e impares).
Sin embargo, la noción de conjunto
encierra una dificultad, como yaadvirtieron
los matemáticos griegos,
cuando ha de aplicarse a colecciones
que constan de infinitos objetos.
¿Puede considerarse un conjunto
como una «cosa» satisfactoriamente
definida cuando noes posible enumerar
todos sus elementos? La matemática moderna se caracteriza por su voluntad definida de responder afirmativamente a la cuestión; por eso la teoría de conjuntos le proporciona ellenguaje sobre el que se fundamenta toda ella.
En nuestra vida cotidiana hablamos a menudo de objetos agrupados en conjuntos: el conjunto de los utensilios de cocina, el conjunto de los muebles de unahabitación, el conjunto de los libros de la biblioteca, el conjunto de los árboles de una

zona...
En todos estos casos se usa la palabra conjunto con un significado de colección de varios objetos,que reciben el nombre de elementos del mismo.
El conjunto se representa habitualmente mediante una letra mayúscula, mientras que sus elementos se designan mediante letras minúsculas. Por ejemplo, si Mrepresenta el conjunto de
los dedos de la mano, a
cada elemento (dedo) de
dicho conjunto le asignamos
una letra para su representación
gráfica:

a representa el pulgar
b representa el índicec representa el medio
d representa el anular
e representa el meñique

Es habitual representar gráficamente los con-

juntos mediante los llamados dia. gramas de Vean, que son porciones de...