Teoria De Conjuntos Dennis

Páginas: 99 (24692 palabras) Publicado: 30 de abril de 2015
Teor´ıa de Conjuntos
Lic. Dennis A. Redtwitz
FaCEN - UNA

´Indice general
1. Teor´ıa Elemental de Conjuntos
1.1. Notaci´on . . . . . . . . . . . . .
1.1.1. Conjunto . . . . . . . .
1.1.2. Subconjunto . . . . . . .
1.2. Conjuntos especiales . . . . . .
1.2.1. Conjunto vac´ıo . . . . .
1.2.2. Conjunto universal . . .
1.3. Operaciones unitarias y binarias
1.3.1. Intersecci´on . . . . . . .
1.3.2.Uni´on . . . . . . . . . .
1.3.3. Complemento . . . . . .
1.3.4. Diferencia . . . . . . . .
1.3.5. Diferencia sim´etrica . . .
1.3.6. Conjunto de Partes . . .
1.4. Diagramas de Venn . . . . . . .
1.5. Operaciones generalizadas . . .
1.5.1. Intersecci´on . . . . . . .
1.5.2. Uni´on . . . . . . . . . .
1.6. Producto . . . . . . . . . . . . .
1.6.1. Par ordenado . . . . . .
1.6.2. Productocartesiano . .
1.7. Ejercicios . . . . . . . . . . . .

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2. Relaciones
2.1. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1. Definici´on conjuntista . . . . . . . . . . .
2.1.2. Representaci´on gr´afica . . . . . . . . . .
2.1.3. Relaciones binarias . . . . . . . . . . . .
2.2. Relaciones de equivalencia . . . . . . . . . . . .
2.2.1. Definici´on y ejemplos . . . . . . . . . . .
2.2.2. Clases deequivalencia . . . . . . . . . .
2.2.3. Particiones . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. Relaciones de orden . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1. Definici´on y ejemplos . . . . . . . . . . .
2.3.2. Diagramas de Hasse . . . . . . . . . . .
2.3.3. Cotas inferiores y elementos minimales .
2.3.4. Cotas superiores y elementos maximales
2.3.5. ´Infimos y supremos . . . . . . . . . . . .
2.3.6. Buen orden . .. . . . . . . . . . . . . .
2.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Funciones
3.1.Definiciones . . . . . . . . . .
3.1.1. Definici´on conjuntista .
3.1.2. Representaci´on gr´afica
3.2. Im´agenes y preim´agenes . . .
3.2.1. Imagen . . . . . . . . .
3.2.2. Preimagen . . . . . . .
3.3. Composici´on . . . . . . . . . .
3.3.1. Relaciones . . . . . . .
3.3.2. Funciones . . . . . . .
3.4. Clasificaci´on de funciones . . .
3.4.1. Inyectividad . . . . . .
3.4.2. Sobreyectividad . . . .
3.4.3....
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