Teoria De Conjuntos Y Logica Proporcional

TEMAS A TRATAR
Teoría de conjuntos
Representación gráfica
♣ Formas para determinar un conjunto
♣ Conjuntos Finitos
♣ Conjuntos especiales
♣ Relaciones entre conjuntos
♣ Operaciones entre conjuntos
Álgebra de conjuntos
Principios de Lógica
♣ Simbolización
♣ Proposiciones
♣ Conectivos Lógicos
♣ Proposiciones simples
♣ Proposiciones Compuestas
♣ Tablas de verdad
♣ Leyes de lalógica -- Leyes del álgebra de proposiciones

DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO
Hay dos formas de determinar conjuntos.
Por extensión ó Forma Tabular
Se dice que un conjunto es determinado por extensión (o enumeración), cuando se da una lista que comprende a todos los elementos del conjunto y sólo a ellos.
[pic]
A = { a, e, i, o, u }
B = { 0, 2, 4, 6, 8 }
C = { c, [pic], [pic], j, u, t, s } En unconjunto determinado por extensión no se repite un mismo elemento.
Por comprensión ó Forma Constructiva
Se dice que un conjunto es determinado por comprensión, cuando se da una propiedad que la cumpla en todos los elementos del conjunto y sólo a ellos.
EJEMPLOS:
A = { x/x es una vocal }
B = { x/x es un número par menor que 10 }
C = { x/x es una letra de la palabra conjuntos }
 
Cuadrocomparativo para determinar conjuntos:
|[pic] | |[pic] |
|A = { a, e, i, o, u } | |A = { x/x es una vocal } |
|B = { 0, 2, 4, 6, 8 } | |B = { x/x es un número par menor que 10 } |
|C = { c, [pic], [pic], j, u, t, s }| |C = { x/x esuna letra de la palabra conjuntos } |
|D = { 1, 3, 5, 7, 9 } | |D = { x/x es un número impar menor que 10 } |
|E = { b, c, d, f, g, h, j, . . . } | |E = { x/x es una consonante } |

CONJUNTOS FINITOS
Un conjunto es finito si consta de un cierto número de elementos distintos, es decir si al contar los diferentes elementosdel conjunto el proceso de contar puede acabar. En caso contrario, el conjunto es infinito.
[pic]
M = { x / x es un río de la tierra } Conjunto finito
N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... } Conjunto infinito
P = { x / x es un país de la tierra } Conjunto finito
V = { 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, ... } Conjunto infinito

Conjuntos especiales - Presentation Transcript

1. CONJUNTOSESPECIALES
CONJUNTO VACÍO
Es un conjunto que no tiene elementos, también se le llama conjunto nulo. Generalmente se le representa por los símbolos: o { }
A = o A = { } se lee: “A es el conjunto vacío” o “A es el conjunto nulo “
Ejemplos:
M = { números mayores que 9 y menores que 5 }
P = { x / }
2. CONJUNTO UNITARIO
Es el conjunto que tiene unsolo elemento.
Ejemplos:
F = { x / 2x + 6 = 0 }
G =
;
CONJUNTO FINITO
Es el conjunto con limitado número de elementos.
Ejemplos:
E = { x / x es un número impar positivo menor que 10 }
N = { x / x2 = 4 }
3. CONJUNTO INFINITO
Es el conjunto con ilimitado número de elementos.
Ejemplos:
R = { x / x < 6 }
S= { x / x es un número par }
;
CONJUNTO UNIVERSAL
Es un conjunto referencial que contiene a todos los elementos de una situación particular, generalmente se le representa por la letra U
Ejemplo:
El universo o conjunto universal
de todos los números es el conjunto de los NÚMEROS COMPLEJOS

Conjuntos, Relaciones y Funciones

Conjuntos
|Definición deConjuntos |
|  1) Enumerando |
|  A = { 1,3,5,7 } |
|...