Teoria del caos

Teoría del Caos
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Diagrama de la trayectoria del sistema de Lorenz para los valores r = 28, σ = 10, b = 8/3
Teoría del caos es la denominación popular de la rama de las matemáticas y lafísica que trata ciertos tipos de comportamientos impredecibles de los sistemas dinámicos. Los sistemas dinámicos se pueden clasificar básicamente en:
• Estables
• Inestables
• Caóticos
Un sistema estable tiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión (atractor o sumidero). Un sistema inestable se escapa de los atractores. Y un sistema caótico manifiesta los doscomportamientos. Por un lado, existe un atractor por el que el sistema se ve atraído, pero a la vez, hay "fuerzas" que lo alejan de éste. De esa manera, el sistema permanece confinado en una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un atractor fijo.
Una de las mayores características de un sistema inestable es que tiene una gran dependencia de las condiciones iniciales. De un sistema delque se conocen sus ecuaciones características, y con unas condiciones iniciales fijas, se puede conocer exactamente su evolución en el tiempo. Pero en el caso de los sistemas caóticos, una mínima diferencia en esas condiciones hace que el sistema evolucione de manera totalmente distinta. Ejemplos de tales sistemas incluyen la atmósfera terrestre, el Sistema Solar, las placas tectónicas, los fluidosen régimen turbulento y los crecimientos de población.
Por ejemplo, el clima atmosférico, según describió Edward Lorenz, se describe por 3 ecuaciones diferenciales bien definidas. Siendo así, conociendo las condiciones iniciales se podría conocer la predicción del clima en el futuro. Sin embargo, al ser éste un sistema caótico, y no poder conocer nunca con exactitud los parámetros que fijan lascondiciones iniciales (en cualquier sistema de medición, por definición, siempre se comete un error, por pequeño que éste sea) hace que aunque se conozca el modelo, éste diverja de la realidad pasado un cierto tiempo. Por otra parte, el modelo atmosférico es teórico y puede no ser perfecto, y el determinismo, en el que se basa, es también teórico.
|Contenido|
|[ocultar] |
|1 Movimiento caótico |
|2 Sistemas dinámicos y teoría del caos |
|3 Atractores |
|3.1 Atractores extraños|
|3.2 Algo más de atractores |
|4 Aplicaciones |
|4.1 En meteorología |
|5 Véase también |
|6 Libros (En inglés)|

[pic]Movimiento caótico [editar]
Para poder clasificar el comportamiento de un sistema como caótico, el sistema debe tener las siguientes propiedades:
• Debe ser sensible a las condiciones iniciales.
• Debe ser transitivo.
• Sus órbitas periódicas deben formar un conjunto denso en una región compacta del espacio fisico.
Sensibilidad a las...