teoria

Biofísica Integrada – Modulo de Matemáticas
Primer Semestre de Medicina - CURN

2. ÁNGULOS
En geometría un ángulo se determina por dos rayos con un mismo punto
inicial.

El punto O es llamadovértice del ángulo AOB, denotamos también los
ángulos por letras griegas α, β, γ, θ, etc.
Una de las unidades de medida para ángulos es el grado. Consideremos un
círculo de centro O y radio r, ydividámoslo en 360 partes iguales. Cada una
de estas representa un grado, luego 1 grado (1◦) es, por definición 1/360
partes de un círculo. Cada grado se divide en 60 partes iguales llamadas
minutos(1◦ = 60’), y cada minuto se divide en 60 segundos (1’ = 60’’). Para
medir un ángulo ubicamos el vértice de este en el centro del círculo y
contamos los grados o fracción de ellos que hay entre losdos rayos. Para
denotar la medida de un ángulo α escribimos α.

Las medidas de los ángulos en grados se usan en algunas áreas de aplicación
como navegación, topografía e ingeniería. Enaplicaciones científicas, lo usual
es emplear medidas en radianes. Un ángulo tiene una medida de 1 radian si
al colocar su vértice en el centro del círculo, la longitud del arco interceptado
es igual alradio.

Ing. Marco Antonio Soto Berrocal
Docente Tiempo CURN

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Primer Semestre de Medicina - CURN

Para encontrar la medida correspondiente a 360◦ esnecesario determinar el
número de veces que un arco circular de longitud r puede colocarse a lo
largo del círculo. Como el perímetro del círculo mide 2πr, el número de veces
que este arco de longitudr puede colocarse es 2π. Esto nos da la siguiente
relación.
180◦ = π radianes.
De esto, para cambiar de radianes a grados se multiplica por 180/π. Para
cambiar de grados a radianes se multiplicapor π/180.
2.1 Funciones Trigonométricas de ángulos agudos
Consideremos un ángulo θ tal que 0 < θ < π/2. De la geometría clásica,
sabemos que dado este ángulo agudo, podemos formar triángulos...