TIPOS DE ERRORES
Páginas: 6 (1422 palabras)
Publicado: 19 de abril de 2013
TIPOS DE ERRORES
INTRODUCCION
A lo largo del tiempo, los métodos numéricos han sido desarrollados con el objeto de resolver problemas matemáticos cuya solución es difícil o imposible de obtener por medio de los procedimientos tradicionales.
Las soluciones que ofrecen los métodos numéricos son aproximaciones de los valores reales y, por tanto se tendrá un cierto grado de error que seráconveniente determinar.
Aunque la perfección es una meta digna de alabarse es difícil si no imposible de alcanzarse.
Las aproximaciones numéricas pueden introducir errores la pregunta es ¿Qué error puede considerarse tolerable?.
Cuando se emplea un número en el calculo, debe haber seguridad que pueda usarse con confianza
El concepto de cifras o digitos significativos se ha desarrolladopara designar formalmente la contabilidad de un valor numérico. El numero de cifras significativas es el numero de digitos, más un digito estimado que se pueda usar con confianza; los ceros no siempre son cifras significativas ya que pueden usarse solo para ubicar el punto decimal.
1.-Los métodos numéricos obtienen resultados aproximados. Por lo tanto se debe desarrollar criterios para especificarque tan precisos son los resultados obtenidos. Una manera de hacerlo es en términos de cifras significativas. Por ejemplo se puede decir que la aproximación es aceptable siempre y cuando sea correcta hasta cuatro cifras significativas – esto es, debe existir seguridad que las primeras cuatro cifras son correctas.
2.-Aunque ciertas cantidades tales como π, e o √7 representan númerosespecíficos, no se puede expresar exactamente con un numero finitos de digitos. Debido a que las computadoras personales solo representan aproximadamente diez cifras significativas (comúnmente varian entre 7 y 14) tales números jamás se podrán representar exactamente. A la omision del resto de cifras significativas se le conoce como error de redondeo.
Los errores de redondeo y el uso de cifrassignificativas tienen mucha importancia en la identificación de exactitud y precisión.
EXACTITUD Y PRECISION
Los errores asociados con los cálculos y medidas se pueden caracterizar observando su precisión y exactitud. La precisión se refiere a 1) el numero de cifras significativas que representa una cantidad o 2) la extensión en las lecturas repetidas de un instrumento que mide alguna propiedad física.La exactitud se refiere a la aproximación de un número o de una medida al valor verdadero que se supone representa. La inexactitud ( conocida también como sesgo ) se define también como un alejamiento sistemático de la verdad . la precisión por otro lado se refiere a la magnitud del esparcimiento.
Los métodos números deben ser lo suficientemente exactos o sin sesgo para que cumplan losrequisitos de un problema particular de ingeniería. También debe ser lo suficientemente preciso para el diseño en la ingeniería.
Usaremos el termino de error para representar la inexactitud y la precision de las predicciones.
FACTORES QUE CONTRIBUYEN AL ERROR EN LOS CÁLCULOS NUMÉRICOS.
DEFINICIÓN DE ERROR
Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar lasoperaciones y cantidades matemáticas. Esto incluye errores de truncamiento que resultan de representar aproximadamente un procedimiento matematico exacto, y los errores de redondeo, que resultan de presentar aproximadamente números exactos. Para los tipos de errores, la relación entre el resultado exacto o verdadero y el aproximado esta dado por :
Valor verdadero = valor aproximado + error ( Ec.1)
Reordenando la ecuación Ec.1, se encuentra que el error numérico es igual a la diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado esto es :
Ev = valor verdadero – valor aproximado
Donde Ev se usa para redondear el valor exacto del error. Se incluye el subíndice v par dar a entender que se trata del “verdadero” error.
Un defecto es que muchas veces no se toma en consideración...
INTRODUCCION
A lo largo del tiempo, los métodos numéricos han sido desarrollados con el objeto de resolver problemas matemáticos cuya solución es difícil o imposible de obtener por medio de los procedimientos tradicionales.
Las soluciones que ofrecen los métodos numéricos son aproximaciones de los valores reales y, por tanto se tendrá un cierto grado de error que seráconveniente determinar.
Aunque la perfección es una meta digna de alabarse es difícil si no imposible de alcanzarse.
Las aproximaciones numéricas pueden introducir errores la pregunta es ¿Qué error puede considerarse tolerable?.
Cuando se emplea un número en el calculo, debe haber seguridad que pueda usarse con confianza
El concepto de cifras o digitos significativos se ha desarrolladopara designar formalmente la contabilidad de un valor numérico. El numero de cifras significativas es el numero de digitos, más un digito estimado que se pueda usar con confianza; los ceros no siempre son cifras significativas ya que pueden usarse solo para ubicar el punto decimal.
1.-Los métodos numéricos obtienen resultados aproximados. Por lo tanto se debe desarrollar criterios para especificarque tan precisos son los resultados obtenidos. Una manera de hacerlo es en términos de cifras significativas. Por ejemplo se puede decir que la aproximación es aceptable siempre y cuando sea correcta hasta cuatro cifras significativas – esto es, debe existir seguridad que las primeras cuatro cifras son correctas.
2.-Aunque ciertas cantidades tales como π, e o √7 representan númerosespecíficos, no se puede expresar exactamente con un numero finitos de digitos. Debido a que las computadoras personales solo representan aproximadamente diez cifras significativas (comúnmente varian entre 7 y 14) tales números jamás se podrán representar exactamente. A la omision del resto de cifras significativas se le conoce como error de redondeo.
Los errores de redondeo y el uso de cifrassignificativas tienen mucha importancia en la identificación de exactitud y precisión.
EXACTITUD Y PRECISION
Los errores asociados con los cálculos y medidas se pueden caracterizar observando su precisión y exactitud. La precisión se refiere a 1) el numero de cifras significativas que representa una cantidad o 2) la extensión en las lecturas repetidas de un instrumento que mide alguna propiedad física.La exactitud se refiere a la aproximación de un número o de una medida al valor verdadero que se supone representa. La inexactitud ( conocida también como sesgo ) se define también como un alejamiento sistemático de la verdad . la precisión por otro lado se refiere a la magnitud del esparcimiento.
Los métodos números deben ser lo suficientemente exactos o sin sesgo para que cumplan losrequisitos de un problema particular de ingeniería. También debe ser lo suficientemente preciso para el diseño en la ingeniería.
Usaremos el termino de error para representar la inexactitud y la precision de las predicciones.
FACTORES QUE CONTRIBUYEN AL ERROR EN LOS CÁLCULOS NUMÉRICOS.
DEFINICIÓN DE ERROR
Los errores numéricos se generan con el uso de aproximaciones para representar lasoperaciones y cantidades matemáticas. Esto incluye errores de truncamiento que resultan de representar aproximadamente un procedimiento matematico exacto, y los errores de redondeo, que resultan de presentar aproximadamente números exactos. Para los tipos de errores, la relación entre el resultado exacto o verdadero y el aproximado esta dado por :
Valor verdadero = valor aproximado + error ( Ec.1)
Reordenando la ecuación Ec.1, se encuentra que el error numérico es igual a la diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado esto es :
Ev = valor verdadero – valor aproximado
Donde Ev se usa para redondear el valor exacto del error. Se incluye el subíndice v par dar a entender que se trata del “verdadero” error.
Un defecto es que muchas veces no se toma en consideración...
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