Tipos de examenes en el aula

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3.3.

LOS EXÁMENES Y LOS PROBLEMAS

Prf. Julio FERNÁNDEZ BIARGE

Comienzo por advertir que lo que diga a continuación, no sería aplicable para orientar, por ejemplo, las evaluaciones de las asignaturas de una Facultad de Matemáticas. Voy a limitarme a las evaluaciones de asignaturas de Matemáticas en los estudios en que éstas juegan un papel auxiliar, aunque importante. Auxiliar noquiere decir aquí meramente instrumental. En el Bachillerato y en las Enseñanzas Técnicas o de Ciencias Experimentales, las Matemáticas suministran ciertamente un instrumento imprescindible para el estudio de otras Ciencias o Tecnologías, pero a la vez deben contribuir a formar la mente para las actividades de abstracción a partir de los hechos reales, de modelización de razonamiento deductivo, desistematización de resultados, de generación de algoritmos y de utilización eficaz de los medios informáticos. Las asignaturas de Matemáticas en estos estudios, pueden y deben ser también la oportunidad para que los alumnos aprendan a expresarse -en forma oral o escrita- con precisión y claridad, y a analizar los hechos con rigurosa sistemática. Las evaluaciones deben estar íntimamente relacionadascon estas metas, y, teniendo en cuenta lo que dijimos en el artículo anterior sobre el efecto de un sistema de evaluación, que acaba convirtiendo el trabajo de los alumnos en una labor de preparación para superarla, deberían inducir en el alumnado actividades que fuesen claramente útiles para la consecución de esos objetivos.

EXÁMENES TEÓRICOS Las evaluaciones de Matemáticas suelenclasificarse en teóricas o prácticas. Las primeras consisten frecuentemente en exigir la exposición de temas, definiciones, teoremas, demostraciones, etc., y las segundas en la resolución de ejercicios o problemas. No obstante, la distinción entre una y otras no es tan clara como parece a primera vista. Un examen teórico debería servir para saber si el alumno ha adquirido determinados conocimientos; aprimera vista parece que esto se consigue eligiendo unas "preguntas del programa" y viendo si el alumno es capaz de reproducir lo mejor posible la parte del texto relativa a ellas. Tal proceder, se ha hecho habitual; pero esto es muy engañoso. Un conocimiento matemático no consiste en saber reproducir un texto. Consiste más bien en saber utilizarlo cuando sea oportuno, e incluso en saber cuándo esoportuno utilizarlo; y no me estoy refiriendo sólo a las "reglas prácticas", sino a las propias definiciones de los conceptos más importantes. Los exámenes teóricos habituales, consistentes en reproducir el texto de una definición, de un teorema o de una demostración, tienen, entre otros, los siguientes inconvenientes. Son difíciles de calificar. Si lo que ha escrito el alumno es correcto, no se puedesaber si realmente lo ha comprendido o lo trae aprendido de memoria (no hay gran diferencia entre llevar al examen una lección escrita en una "chuleta", o "prendida con alfileres" en la memoria,

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sin comprenderla). Si contiene incorrecciones, es muy difícil saber si son simples lapsus en la expresión de un concepto bien comprendido, o síntomas de no haber entendido nada de lo escrito.Inducen a una preparación memorística, en detrimento de otras actividades que podrían ser mucho más provechosas. Se pide al alumno algo totalmente distinto de lo que la vida profesional o los estudios posteriores le exigirán de su preparación matemática. Miden una aptitud del alumno -la de reproducir correctamente textos matemáticosescasamente relacionada con los objetivos más importantes de laasignatura. Son más sensibles a la preparación inmediata, en los días precedentes, que al trabajo paciente de meses anteriores. Son poco reproducibles; repitiendo el examen (sin nueva preparación) a los pocos meses, el resultado puede ser mucho peor. Algunos de los inconvenientes señalados puede paliarse con la técnica de evaluación consistente en formular preguntas teóricas concretas, pero que no...