Tipos de funciones

1.- Explícita: Es aquella que puede obtenerse a partir de las funciones constantes y la función identidad por medio de las cinco operaciones de suma, resta, multiplicación, división y extracción de raíces.

 valor absoluto | polinomio_1 | polinomio_2 |
racional_1 | racional_2 | exponencial |
logaritmo | trigonométrica_1 | trigonométrica_2 |

2.- Implícita: Una función y (x) sellama implícita cuando está definida de la forma F (x, y) = 0 en lugar de la habitual.

3.- Algebraica: En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
f(x) = 5x – 2 5x - y - 2 = 0

4.-Constante: Es una función de la forma f(x)=K, donde K es una constante(número real). Su gráfica es una recta Horizontal.
Y=3 y=-5

El dominio de una función constante es IR, y su recorrido es 4. Su gráfica es una recta paralela (o coincidente) al eje X.

5.- Identidad: La función identidad es del tipo:
f(x) = x
Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante. Por tanto la recta forma con la parte positiva del eje de abscisas unángulo de 45º y tiene de pendiente: m = 1.
F(X)=X

6.- Definida e intervalos: Es una función cuya definición (la regla que define la dependencia) cambia dependiendo del valor de lavariable independiente.

f(x) = { x+1, x<-1
4, x>5}

7.- Valor absoluto:
La función valor absoluto, básica, se define: y = f (x) =| x |.
Propiedades
1) Su dominio es IR, y surecorrido es U {0}+IR.
2) La función | f (x) =| x es una función par.
El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los números reales, cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
1f(x) = |x - 2|
2

8.- Parte entera o máximo entero:
En matemática, las funciones de parte entera son aquellas funciones:que toman un número real y devuelven un número entero mayor o menor a ese número. Las funciones más conocidas son la función piso y la función techo

9.- Polinomial: Son aquellas cuya regla de correspondencia es un polinomio”. Recordando que el grado de un polinomio es el exponente mayor de la variable, podemos hablar de una función polinomial de grado n.



10.- lineal: Una funciónlineal es aquella que tiene la forma, o puede ser llevada a la forma:
y = f (x) = ax + b , con a ≠ 0 , a,b ∈ IR
Propiedades
1. El gráfico de una función lineal es siempre una línea recta.
2. El coeficiente a es la pendiente de la recta y=ax+b.
Cuando a>0, la función lineal es creciente, y cuando a <0, la función lineal es decreciente.
y = ax + b , a > 0 y = ax + b , a< 0

11.- Cuadrática: En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como:

En donde a, b y c son números reales (constantes) y a es distinto de 0.

12.- Cúbica:
Una función cúbica es aquella que tiene la forma, o puede ser llevada a la forma:
y = f x= x3
Desde el punto de vista geométrico, una función cúbica representa elvolumen de un cubo cuyo lado mide igual a la función que se está elevando.

13.- Racional: Los cocientes de funciones polinomiales se llaman funciones racionales. F es una función racional si es de la forma:

Una función racional se define como una polinomial.

14.- Irracional: na función es irracional si la variable independiente está bajo el signo del radical.
Las características generales deestas funciones son:
a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.
b) Si el índice del radical es impar, el dominio es .
c) El recorrido es 
d) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas. 
 

  Para representarla, hay que estudiar su dominio y dar valores.  

15.- Trigonométrica directa: Las funciones...