Tipos De Funciones

Funciones algebraicas.
Funciones polinómicas.
Son las funciones que vienen definidas por un polinomio.
f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn
Su dominio es , es decir, cualquier número realtiene imagen.
-Función afines.
| |
1.- y = 2x – 1
X y =2 x-1
0 -1
1 1
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-Función lineal.La función lineal es del tipo: y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y = 2x | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |

-Función cuadrática.
f(x) =ax² + bx +c
Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
Representar la función f(x) = x² − 4x + 3.
1. Vértice
x v = − (−4) / 2 = 2     y v = 2² − 4· 2 + 3 = −1V(2, −1)
2. Puntos de corte con el eje OX
x² − 4x + 3 = 0

(3, 0)      (1, 0)
3. Punto de corte con el eje OY
(0, 3)

Funciones a trozos.
Son funciones definidas por distintos criterios,según los intervalos que se consideren.
-Funcion en valor absoluto.
Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo los siguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función,sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces.
2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en losintervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4 Representamos la función resultante.

D= 
-Función mantisa
Función que hace corresponder a cada número el mismo número menos suparte entera.
f(x) = x - E (x)
x | 0 | 0.5 | 0.9 | 1 | 1.5 | 1.9 | 2 |
f(x) = x - E(x) | 0 | 0.5 | 0.9 | 0 | 0.5 | 0.9 | 0 |

Funciones racionales.
El criterio viene dado por un cociente entrepolinomios:

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.
Dentro de este tipo tenemos las funciones de proporcionalidad inversa de ecuación:...