Tipos de funciones

Función
Una función puede considerarse como un caso particular de una relación o de correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de un elemento con un (y sólo un) se denota .Formalmente, pedimos que se cumplan las siguientes dos condiciones:
1. Condición de existencia: Todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y, es decir,
2. Condición de unicidad: Cadaelemento de X está relacionado con un único elemento de Y, es decir, si
Al conjunto origen “X” se le llama Dominio y al conjunto destino “Y” se le llama Codominio.


En el siguiente ejemplo seilustra el Dominio formado por el conjunto X = { 1,2,3,4 } y al Codominio Y = { a,b,c,d }.
Note que puede haber algunos elementos del codominio que no sean imagen de un elemento del dominio, pero quecada elemento del dominio es preimagen de al menos un elemento del codominio.
Si “x” es un elemento del Dominio relacionado al elemento del Codominio asignado por la función se le llama valor oimagen de la función f de x.
Por lo tanto una preimagen de un es algún tal que .
Ejemplos
• La función definida por , tiene como dominio, codominio e imagen a todos los números reales
• Para lafunción , en cambio, si bien su dominio y codominio son iguales a , sólo tendrá como imagen los valores comprendidos entre 0 y +∞ que son el cuadrado de un número real.
Note que a cada elemento de Xle corresponde un único elemento de Y. Además, el elemento a de Y no tiene origen, y el elemento b tiene dos (el 1 y el 4).

Representación de funciones
Las funciones se pueden presentar dedistintas maneras:
• Usando una relación matemática descrita mediante una expresión matemática: ecuaciones de la forma y = f(x).
• Como tabulación: tabla que permite representar algunos valores discretos dela función.
Ejemplo: X| -2 -1 0 1 2 3
Y| 0 1 2 3 4 5
• Como pares ordenados: pares ordenados, muy usados en teoría de grafos.
Ejemplo: A= {(-2,...