Trabajo de fisica sobre circuitos
Páginas: 14 (3428 palabras)
Publicado: 8 de noviembre de 2010
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Maracay
Escuela de Ingeniería Civil
TRABAJO DE FISICA
Autores:
Tovar Nestor 20.894.369
Rosales Yorman 20.244.851
Sección: Vc
El más simple y sencillo:
Empezaremos con un circuito formado por una resistencia alimentada por una fuente de tensión alterna senoidal:
[pic]
Latensión vg tendrá un valor instantáneo que vendrá dado en todo momento por
[pic]
En corriente alterna la oposición al paso de la corriente eléctrica tiene dos componentes, una real y otra imaginaria. Dicha oposición ya no se llama resistencia sino impedancia, Z. La impedancia se expresa mediante un número complejo, por ejemplo de la forma a + jb, siendo a la parte real del númerocomplejo y b su parte imaginaria. Pues bien, una resistencia presenta una impedancia que sólo tiene componente real, ya que la su componente imaginaria es de valor cero. Tendremos entonces que en el caso que nos ocupa la impedancia total del circuito será igual al valor que presente la resistencia R, ya que no existe ningún otro elemento en el circuito. Así pues:
[pic]
Tras lo visto, podemoscalcular el valor de la corriente i que circula por el circuito aplicando la Ley de Ohm:
[pic]
Tenemos pues que i será, al igual que la tensión vg, de tipo alterna senoidal. Además, como el argumento de la función seno es el mismo en ambos casos, la corriente i estará en fase con la tensión vg:
[pic]
El circuito RC serie en corriente alterna
[pic]
Por el circuitocirculará una sola corriente i. Dicha corriente, como es común a todos los elementos del circuito, se tomará como referencia de fases.
La impedancia total del circuito será la suma (circuito serie) de las impedancias de cada elemento del mismo. O sea,
[pic]
Por tanto, la intensidad que circula por el circuito será:
[pic]
Que como puede apreciarse tendrá parte real y parteimaginaria. Esto implica que el desfase de i respecto a vg no será ni cero (que sería el caso de circuito resistivo puro) ni 90º (caso capacitivo puro), sino que estará comprendido entre estos dos valores extremos:
[pic]
La gráfica roja es la de la tensión de alimentación del circuito. La gráfica azul corresponde con la tensión vc. Por último, la gráfica verde es la corriente i que circulapor el circuito.
A partir de la expresión en forma binómica de la corriente es posible expresarla en otra forma cualquiera de las posibles para un número complejo. Quizás la más útil para nuestros fines sea la expresión en forma polar o módulo-argumental. Para hacer la conversión de una a otra forma de expresión se ha de seguir el siguiente método:
[pic]
m es el módulo delnúmero complejo e indica cuan grande es el vector comlejo. Por otro lado, ϕ es el argumento y representa el ángulo que forma el vector comlejo respecto al eje positivo de "las x", que en nuestro caso se corresponde con el ángulo de desfase.
Tomando esta forma de expresar los números complejos, el módulo de i será
[pic]
y su argumento o ángulo de desfase respecto a vg es
[pic]Como este ángulo será positivo, y recordando que la referencia de fases es la propia i (y por tanto su desfase será cero por definición), la tensión vg estará desfasada respecto a i un ángulo −ϕ, o sea, vg estará atrasada un ángulo ϕ respecto a i.
Conocida la corriente que circula por el circuito, veamos las tensiones de la resistencia y del condensador. El caso de la resistencia es muysencillo, ya que como vimos antes no introduce ningún desfase entre tensión en sus extremos y corriente que la atraviesa. Por tanto, la tensión de la resistencia, vr, tendrá un desfase cero respecto a i y su módulo vendrá dado por
[pic]
El condensador sí introduce desfase entre la tensión en sus extremos y la corriente que circula por el circuito en el que se intercala. Ese desfase...
“Santiago Mariño”
Extensión Maracay
Escuela de Ingeniería Civil
TRABAJO DE FISICA
Autores:
Tovar Nestor 20.894.369
Rosales Yorman 20.244.851
Sección: Vc
El más simple y sencillo:
Empezaremos con un circuito formado por una resistencia alimentada por una fuente de tensión alterna senoidal:
[pic]
Latensión vg tendrá un valor instantáneo que vendrá dado en todo momento por
[pic]
En corriente alterna la oposición al paso de la corriente eléctrica tiene dos componentes, una real y otra imaginaria. Dicha oposición ya no se llama resistencia sino impedancia, Z. La impedancia se expresa mediante un número complejo, por ejemplo de la forma a + jb, siendo a la parte real del númerocomplejo y b su parte imaginaria. Pues bien, una resistencia presenta una impedancia que sólo tiene componente real, ya que la su componente imaginaria es de valor cero. Tendremos entonces que en el caso que nos ocupa la impedancia total del circuito será igual al valor que presente la resistencia R, ya que no existe ningún otro elemento en el circuito. Así pues:
[pic]
Tras lo visto, podemoscalcular el valor de la corriente i que circula por el circuito aplicando la Ley de Ohm:
[pic]
Tenemos pues que i será, al igual que la tensión vg, de tipo alterna senoidal. Además, como el argumento de la función seno es el mismo en ambos casos, la corriente i estará en fase con la tensión vg:
[pic]
El circuito RC serie en corriente alterna
[pic]
Por el circuitocirculará una sola corriente i. Dicha corriente, como es común a todos los elementos del circuito, se tomará como referencia de fases.
La impedancia total del circuito será la suma (circuito serie) de las impedancias de cada elemento del mismo. O sea,
[pic]
Por tanto, la intensidad que circula por el circuito será:
[pic]
Que como puede apreciarse tendrá parte real y parteimaginaria. Esto implica que el desfase de i respecto a vg no será ni cero (que sería el caso de circuito resistivo puro) ni 90º (caso capacitivo puro), sino que estará comprendido entre estos dos valores extremos:
[pic]
La gráfica roja es la de la tensión de alimentación del circuito. La gráfica azul corresponde con la tensión vc. Por último, la gráfica verde es la corriente i que circulapor el circuito.
A partir de la expresión en forma binómica de la corriente es posible expresarla en otra forma cualquiera de las posibles para un número complejo. Quizás la más útil para nuestros fines sea la expresión en forma polar o módulo-argumental. Para hacer la conversión de una a otra forma de expresión se ha de seguir el siguiente método:
[pic]
m es el módulo delnúmero complejo e indica cuan grande es el vector comlejo. Por otro lado, ϕ es el argumento y representa el ángulo que forma el vector comlejo respecto al eje positivo de "las x", que en nuestro caso se corresponde con el ángulo de desfase.
Tomando esta forma de expresar los números complejos, el módulo de i será
[pic]
y su argumento o ángulo de desfase respecto a vg es
[pic]Como este ángulo será positivo, y recordando que la referencia de fases es la propia i (y por tanto su desfase será cero por definición), la tensión vg estará desfasada respecto a i un ángulo −ϕ, o sea, vg estará atrasada un ángulo ϕ respecto a i.
Conocida la corriente que circula por el circuito, veamos las tensiones de la resistencia y del condensador. El caso de la resistencia es muysencillo, ya que como vimos antes no introduce ningún desfase entre tensión en sus extremos y corriente que la atraviesa. Por tanto, la tensión de la resistencia, vr, tendrá un desfase cero respecto a i y su módulo vendrá dado por
[pic]
El condensador sí introduce desfase entre la tensión en sus extremos y la corriente que circula por el circuito en el que se intercala. Ese desfase...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.