trabajo mate c

Matemática C - Trabajo práctico – Ecuaciones Diferenciales – 2013 – 1er SEM -
Pautas de presentación y entrega del trabajo:
Subir a la plataforma Moodle hasta el día 30 de junio un archivoWord o pdf (con los nombres de los alumnos) con la resolución a cada uno de los puntos del problema propuesto, en el sitio habilitado para tal TAREA. Los incisos en los que se requiera visualizargraficas debe ser resuelto con un software matemático a su elección (Matlab o Maple, Geogebra u otro). Los resultados obtenidos con el software pueden ser subidos también a la plataforma o copiados y pegadosen el archivo a enviar.
LOS INTEGRANTES DEL GRUPO QUE PROMOCIONEN SUBIRÁN HASTA UN PUNTO DEL PROMEDIO SEGUN LA CALIFICACION DE ESTE TRABAJO.
Problemas: Ecuaciones diferenciales de 2do ordenlineal.
1) Oscilador armónico amortiguado
En relación a la situación física siguiente:



Considere el caso particular de una partícula de masa m = 12 kg se encuentra sujeta a un muelle de constantek =3 N/m, existiendo un rozamiento µ > 0 (N·s/m) .
a. Plantear la ecuación diferencial. Determinar para cuales valores de µ el movimiento será sobreamortiguado, amortiguado crítico ysubamortiguado.
b. ¿Cuál es el máximo valor de µ para que haya oscilaciones?
c. ¿Cómo es el movimiento si µ supera ese valor?
d. ¿Cuál es la frecuencia ω0 que tendría el oscilador si no hubiera rozamiento?
e.Determine la posición en cualquier instante si se impulsa desde la posición de equilibrio con velocidad v0 = 0.5 m/s seleccionando un valor para µ (N·s/m) en el caso
i. Sobre amortiguado
ii.Amortiguado crítico
iii. Sub amortiguado
f. En cada caso, realizar los gráficos correspondientes.
g. Dar conclusiones.






2) Oscilador armónico amortiguado forzado


Considere eneste caso, un movimiento oscilatorio amortiguado, en el que actúa una fuerza externa al mismo F(t).
Considere el caso particular de una partícula de masa m = 12  kg se encuentra sujeta a un muelle...