trabajo mate

Solución de productos notables
Binomios al cuadrado: Binomio de suma al cuadrado
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto delprimero por el segundomás el cuadrado segundo.
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9


Binomio de resta al cuadrado
Un binomio al cuadrado (resta) es iguales igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado segundo.
(a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x+ 9





El desarrollo de un un binomio al cuadrado se llama trinomio cuadrado perfecto.
a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2

a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2

Binomios conjugados: El producto de dosnúmeros por su diferencia es igual al cuadrado del primer número menos el cuadrado del segundo número.
 
Consideremos el producto: 

Es decir 

Binomios con termino común: El producto de dos binomiosdel tipo  es igual al cuadrado del primer término, más el producto de la suma de los dos segundos términos por el primer término, más el producto de los segundos términos.
 
Se trata de demostrarque .
Tendremos que: 
Es decir , tal como queríamos demostrar.

Binomios al cubo: Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por elsegundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x 3 + 9x2 + 27x + 27
Factoresde expresiones algebraicas

Factor común: Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)
2 · 3 + 2 · 5 =2 · (3 + 5)
6 + 10 = 2 · 8
16 = 16
a · b − a · c = a · (b − c)
2 · 5 − 2 · 3 = 2 · (5 − 3)
10 − 6 = 2 · 2
4 = 4
Sacar factor común es el proceso inverso a la propiedad distributiva....