Tratamiento de la colinealidad en regresion multiple

Psicothema, 1998. Vol. 10, nº 2, pp. 491-507 ISSN 0214 - 9915 CODEN PSOTEG Copyright © 1998 Psicothema

TRATAMIENTO DE LA COLINEALIDAD EN REGRESIÓN MÚLTIPLE
Emelina López González
Universidad de Málaga

La colinealidad entre los predictores de un modelo de regresión es un problema muy frecuente, sobre todo en el ámbito de las ciencias humanas. Existen diferentes procedimientos para sudiagnóstico, pero sin embargo no es una situación que tenga un fácil tratamiento, excepto cuando se haya producido por el uso de datos u observaciones erróneas, en cuyo caso se puede resolver omitiéndolas. La posibilidad de introducir nuevos datos, o de seleccionar otro subgrupo de predictores quizá sea la mejor solución, pero en la mayoría de las ocasiones no es posible, dada la situación experimental.Existen, sin embargo, algunos métodos alternativos que permiten utilizar la información original y que posibilitan seguir explicando un porcentaje similar o mayor de la variabilidad de la variable respuesta. En esta línea abordamos aquí, entre otros, el Análisis de Componentes Principales y la Regresión Ridge. Sobre ellos apuntamos las implicaciones en el tratamiento de la colinealidad derivadasde sus características matemáticas, considerando, al mismo tiempo, las ventajas e inconvenientes de su utilización. Treatment of collinearity in multiple regression analysis. Collinearity among predictors in a regression model is a very frequent problem, specially in Human Sciences. There are several procedures for diagnosing collinearity, but it cannot be easily solved. However, if it is causedbecause wrong data or observations were collected, then it is possible to omit them and, in this way, the problem is automatically solved. To introduce new data or to select another subgroup of predictors is perhaps the best solution, but this procedure is not always possible to apply because of experimental setting. However, there are some alternative methods which allow to use previousinformation and to explain a similar percentage of response variability (or even greater than the preceding one). In this work, we use -among other procedures- Principal Component Analysis and Ridge Regression. We remark their implications for collinearity treatment as a consequence of their mathematic properties and, simultaneously, we expose which are the advantages and disadvantages when these proceduresare used.

La colinealidad es un problema del análisis de regresión que consiste en que los

Correspondencia: Emelina López González Facultad de Psicología Universidad de Málaga 29071 Málaga (Spain) E-mail: emelopez@ccuma.uma.es

predictores del modelo están relacionados constituyendo una combinación lineal. Este hecho tiene consecuencias fundamentales en el modelo de regresión: si lospredictores se encuentran en combinación lineal, la influencia de cada uno de ellos en el criterio no puede distinguirse al quedar solapados unos con otros; no se consigue una

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explicación del fenómeno en cuestión; los pronósticos no son nada fiables, puesto que otra combinación de predictores introducida en el modelo variando el orden,produce predicciones en el criterio contradictorias; no se realiza una selección adecuada del orden de entrada de los regresores en el modelo, y un largo etcétera. Es un problema que no tiene fácil solución, ya que en definitiva se trata de pedirle a la muestra de datos más información de la que posee (Peña, 1987). Para corregirla sólo cabe actuar en alguno de los siguientes sentidos: – Eliminarvariables predictoras, con lo que se reduce el número de parámetros a estimar. – Incluir información externa a los datos originales. Si se opta por el primero de ellos, se trata de suprimir, o bien ciertas variables que se encuentren altamente correlacionadas, o bien algunas combinaciones lineales mediante el Análisis de Componentes Principales aplicado a la regresión. La segunda alternativa...