TRAYECTORI

Construcción de un planeador de papel
Propósito: verificar la trayectoria.
Marco teórico: Se denomina química (del árabe kēme (kem, كيمياء), que significa 'tierra') a la ciencia que estudia tanto la composición, estructura y propiedades de la materia como los cambios que ésta experimenta durante las reacciones químicas y su relación con la energía. Históricamente la química moderna es laevolución de la alquimia tras la Revolución química (1773).
Las disciplinas de la química se han agrupado según la clase de materia bajo estudio o el tipo de estudio realizado. Entre éstas se tienen la química inorgánica, que estudia la materia inorgánica; la química orgánica, que trata con la materia orgánica; la bioquímica, el estudio de substancias en organismos biológicos; la físico-química, quecomprende los aspectos energéticos de sistemas químicos a escalas macroscópicas, moleculares y atómicas; la química analítica, que analiza muestras de materia y trata de entender su composición y estructura. Otras ramas de la química han emergido en tiempos recientes, por ejemplo, la neuroquímica estudia los aspectos químicos del cerebro.
La posición de una partícula en el espacio queda determinadamediante el vector posición r trazado desde el origen O de un referencial x, y, z a la posición de la partícula P. Cuando la partícula se mueve, el extremo del vector posición r describe una curva C en el espacio, que recibe el nombre de trayectoria. La trayectoria es, pues, el lugar geométrico de las sucesivas posiciones que va ocupando la partícula en su movimiento.
(1) En un sistemacoordenado móvil de ejes rectangulares x, y, z, de origen O, las componentes del vector r son las coordenadas (x, y, z) de la partícula en cada instante. Así, el movimiento de la partícula P quedará completamente especificado si se conocen los valores de las tres coordenadas (x, y, z) en función del tiempo. Esto es

Estas tres ecuaciones definen una curva en el espacio (la trayectoria) y son llamadasecuaciones paramétricas de la trayectoria. Para cada valor del parámetro t (tiempo), las ecuaciones anteriores nos determinan las coordenadas de un punto de la trayectoria. Vemos que el movimiento real de la partícula puede reconstruirse a partir de los movimientos (rectilíneos) de sus proyecciones sobre los ejes coordenados.
En el caso de que la trayectoria sea plana, esto es, contenida en unplano, si convenimos en que dicho plano sea el xy, será z=0 y podemos eliminar el tiempo t entre las dos primeras ecuaciones para obtener la ecuación de la trayectoria plana en forma implícita, f(x, y)=0, o en forma explícita, y=y(x).
(2) Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria conducen a una ecuación vectorial

Que es la ecuación vectorial del movimiento.
(3) En ciertos casos puede serconveniente proceder de un modo distinto, tomando un punto arbitrario OO sobre la trayectoria y definiendo un cierto sentido positivo sobre ella. La posición de la partícula P, en cualquier instante t, queda determinada por la longitud del arco s = OOP. Entonces, a cada valor de t le corresponde un valor de s, es decir
Al parámetro s se le llama intrínseco y la ecuación se denomina ecuaciónintrínseca del movimiento. Evidentemente, dicha ecuación sólo describe el movimiento de la partícula si conocemos de antemano su trayectoria.
La trayectoria de un movimiento depende del observador que lo describe. Esto es, tiene carácter relativo al observador. Por ejemplo, consideremos dos observadores, uno de ellos en el Sol y el otro en la Tierra, que describen el movimiento de la Luna. Para elobservador terrestre la Luna describirá una órbita casi circular en torno a la Tierra. Para el observador solar la trayectoria de la Luna será una línea ondulante (epicicloidal). Naturalmente, si los observadores conocen su movimiento relativo, podrán reconciliar fácilmente sus respectivas observaciones
Material: una hoja de papel y tijeras.
1. Comience con una hoja ordinaria de 8 1/2 "x 11" - 21.6...