Trayectoria balistica

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La trayectoria balística es la trayectoria de vuelo que sigue un proyectil sometido únicamente a su propia inercia y a las fuerzas inherentes al medio en el que se desplaza, principalmente la fuerza gravitatoria.
La ciencia que estudia los fenómenos balísticos en general se denomina balística. La balística exterior estudia la trayectoria balística bajo diversas condiciones.
Cuando sobre elproyectil tan solo actúa la gravedad, la trayectoria balística es una parábola. Sin embargo, la presencia de otras fuerzas, tales como la resistencia aerodinámica (atmósfera), la fuerza de sustentación, la fuerza de Coriolis (efecto de la rotación terrestre), etc. hace que la trayectoria real sea algo diferente de una parábola.
Algunos proyectiles autopropulsados se denominan balísticos haciendohincapié que no existe propulsión nada más que en la fase inicial de lanzamiento ('fase caliente'); un ejemplo de ello son los misiles balísticos que en su fase de caída carecen de autopropulsión.
Para la determinación de una trayectoria balística se han de tener una serie de variables en cuenta:

g: la aceleración gravitacional—que por regla general se tiene por 9,81 m/s2 cerca de la superficieterrestre
θ: el ángulo bajo el cual se ha lanzado el proyectil, que en balística si se encuentra dentro del intervalo de 0o a 45o se dice que es de primer sector y si se lanza 45o a 90o se dice que es de segundo sector.
Vo: la velocidad inicial a la que fue lanzado el proyectil, o también la velocidad final de la rama caliente de propulsión
Yo: la altura inicial del proyectil que se considerapositiva si está por encima de la superficie terrestre, cero si el lanzamiento se hace en la superficie terrestre y negativa si es por debajo de la superficie terrestre
d: La distancia total recorrida durante el vuelo
t: El tiempo transcurrido desde su lanzamiento.

MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL
Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigueuna trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria.
Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra. Esta no es precisamenteun sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Por último, no se tendrán en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo serán exactos par el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación. Estas hipótesis simplificadoras constituyen la base de un modelo idealizado delproblema físico, en el cual se desprecian detalles sin importancia y se centra la atención en los aspectos más importantes del fenómeno.
Como, en este caso idealizado, la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su peso considerado constante en magnitud y dirección, es mejor referir el movimiento a un sistema de ejes de coordenadas rectangulares. Tomaremos el eje x horizontal y el eje yvertical. La componente x de la fuerza que actúa sobre el proyectil es nula, y la componente y es el peso del proyectil. -mg. Entonces, en virtud de la segunda ley de Newton, o bien,

ax = Fx =0, ay = Fy = -mg = -g
m m m
a = -gj
Esto es, la componente horizontal de la aceleración es nula, y la componente vertical, dirigida hacia abajo, es igual a la de un cuerpo que cae libremente. Puesto queaceleración nula significa velocidad constante, el movimiento puede definirse como una combinación de movimiento horizontal con velocidad constante y movimiento vertical con aceleración constante.
La clave para el análisis del movimiento de proyectiles reside en el hecho de que todas las relaciones vectoriales que se necesitan, incluidas la segunda ley de Newton y las definiciones de velocidad y...
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