triangulo de pascal y conicas





Círculo

Elipse (h)

Parábola (h)

Hipérbola (h)

Definición:
Una sección cónica es la intersección de un plano y un cono.
Elipse (v)

Parábola (v)

Hipérbola (v)



Cambiando el ángulo y ellugar de la intersección, podemos crear un círculo, un elipse, una parábola o una hipérbola; o en el caso especial cuando el plano se pone en contacto con el vértice: un punto, una línea o 2 líneasintersectadas.
Definición: Una sección cónica se forma cuando un plano intersecta a un cono. De esta intersección resultan algunas formas familiares (como círculos y elipses) y algunas que son pocoinesperadas (como las hipérbolas








El triángulo de Pascal
 
 
Pautas en el triángulo

Diagonales
La primera diagonal es, claro, sólo "unos", y la siguiente son todos los números consecutivamente(1,2,3, etc.)
La tercera diagonal son los números triangulares
(La cuarta diagonal, que no hemos remarcado, son los números tetraédricos.)

Números triangulares
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ...
Estasucesión se genera con un patrón de puntos que forma un triángulo.
Añadiendo otra fila de puntos y contando el total se encuentra el siguiente número de la sucesión.

Números cuadrados
 
1, 4, 9,16, 25, 36, 49, 64, 81, ...
El siguiente número se hace elevando su posición al cuadrado.
El segundo número es 2 al cuadrado (22 o 2×2)
El séptimo número es 7 al cuadrado (72 o 7×7) etc.

Infinito ysimétrico
No tiene fin y es simétrico respecto al eje vertical. Se puede leer igualmente empezado por la izquierda que por la derecha.
Sucesión de Fibonacci
Seguramente habrás oído hablar de ella.También la encontramos en este conjunto mágico de números.

¿Qué pasará si diferenciamos los números pares de los impares? 
Obtenemos un patrón igualito al triángulo de Sierpinski. Si quieres profundizarun poco en relación a los patrones que pueden formarse en el triángulo de Pascal, puedes entrar aquí.
 

Puedes construir fácilmente este fractal a partir de un triángulo equilátero (hazlo bien...