triangulo de pascal



TRIÁNGULO DE PASCAL
 
 
 
 
 
 
 
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El procedimiento seguido para construir el triángulo aritmético o de Pascal.
Numeramos las filas del triángulo comenzando por 0, es decir fila 0, fila 1, fila2, etc. La fila "n" contiene n + 1 elementos, el primero y el último de los cuales toman el valor 1, mientras que los demás elementos se obtienen sumando los dos elementos de la fila anterior entrelos que se encuentra situado. 
El primer applet que se encuentra en esta página muestra inicialmente las primeras filas del triángulo de Pascal.
El interés de dicho triángulo se debe a múltiplesrazones. Por ejemplo: los números que aparecen en cada fila son los coeficientes que se obtienen al desarrollar (a + b)n. Por ejemplo, si nos fijamos en la fila-3 observamos que los números 1, 3, 3, 1 sonprecisamente los coeficientes del desarrollo de 
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Por otra parte, los números del triángulo reciben el nombre de números combinatorios. En la fila-3 tenemos 4números combinatorios: C3,0=1 ,C3,1= 3, C3,2= 3, C3,3=1. El número combinatorio Cn,m representa el número de grupos distintos de m elementos que se pueden formar a partir de n objetos, de forma que cadagrupo se diferencie de otro en algún elemento (combinaciones de n elementos tomados de m en m). Por ejemplo ¿cuántos delegaciones de 11 miembros se pueden formar a partir de un grupo de 20 personas? Larespuesta es C20,11. Para calcular el número basta construir 21 filas del triángulo de Pascal y fijarnos en el número que ocupa el lugar 12 (hemos empezado a contar los elementos de cada fila por el...