triangulo de pascal
Páginas: 2 (303 palabras)
Publicado: 7 de mayo de 2014
*CONCEPTO:
-En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés BlaisePascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique.1 Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascalpor matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.
La construcción del triángulo estárelacionada con los coeficientes binomiales según la fórmula (también llamada Regla de Pascal). Si (x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^{n-k}y^{k} entonces {n \choose k} = {n-1 \choose k-1} +{n-1 \choose k} para todo entero positivo n y todo entero positivo k entre 0 y n.3
-El triángulo de Pascal se puede generalizar a dimensiones mayores. La versión de tres dimensiones se llamapirámide de Pascal o tetraedro de Pascal, mientras que las versiones más generales son llamadas simplex de Pascal.
*CON QUE OTRO NOMBRE SE LE CONOCE:
-El triángulo de númeroscombinatorios de Tartaglia o de Pascal (debido a que fue este matemático quien lo popularizó) es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico
*SU APLICACION:
-Coeficientes binomiales: Losnúmeros en el triángulo de Pascal ofrecen un atajo al expandir los binomios elevados a la n potencia.
-Combinaciones: El triángulo de Pascal también contiene un atajo para encontrar el valor deuna combinación nCr, que es el número de subgrupos con r miembros de un grupo con miembros.
-Probabilidad: El Triángulo de Pascal es usado en calcular probabilidades con resultados binomiales,como la probabilidad de tener un niño o una niña.
-Series de números: El Triángulo de Pascal también es notable por contener varias series de números importantes como patrones en su forma.
-En matemática, el triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma triangular. Es llamado así en honor al matemático francés BlaisePascal, quien introdujo esta notación en 1654, en su Traité du triangle arithmétique.1 Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascalpor matemáticos indios, chinos o persas, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.
La construcción del triángulo estárelacionada con los coeficientes binomiales según la fórmula (también llamada Regla de Pascal). Si (x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^{n-k}y^{k} entonces {n \choose k} = {n-1 \choose k-1} +{n-1 \choose k} para todo entero positivo n y todo entero positivo k entre 0 y n.3
-El triángulo de Pascal se puede generalizar a dimensiones mayores. La versión de tres dimensiones se llamapirámide de Pascal o tetraedro de Pascal, mientras que las versiones más generales son llamadas simplex de Pascal.
*CON QUE OTRO NOMBRE SE LE CONOCE:
-El triángulo de númeroscombinatorios de Tartaglia o de Pascal (debido a que fue este matemático quien lo popularizó) es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico
*SU APLICACION:
-Coeficientes binomiales: Losnúmeros en el triángulo de Pascal ofrecen un atajo al expandir los binomios elevados a la n potencia.
-Combinaciones: El triángulo de Pascal también contiene un atajo para encontrar el valor deuna combinación nCr, que es el número de subgrupos con r miembros de un grupo con miembros.
-Probabilidad: El Triángulo de Pascal es usado en calcular probabilidades con resultados binomiales,como la probabilidad de tener un niño o una niña.
-Series de números: El Triángulo de Pascal también es notable por contener varias series de números importantes como patrones en su forma.
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