Triangulo De Pascal
Páginas: 2 (316 palabras)
Publicado: 11 de noviembre de 2012
Triángulo de Pascal
Acomodo triangular de números enteros, infinitos y simétrico, donde cada fila empieza y finaliza con el numero 1 y cada número entre los 1 es la suma del par de númerosque se encuentra justo arriba de el. El número en la punta es 1.
Como hacer el triángulo de Pascal
1. Se ponen tres 1 de la siguiente manera.
2. El próximo renglón se obtieneponiendo 1 en ambas esquinas y el bloque del medio se saca sumando los dos bloques que quedan justo arriba de el.
3. El próximo renglón y los siguientes se obtienen de la misma manera,poniendo 1 en ambas esquinas y los otros números se obtienen sumando los dos numeros que estan justo arriba en el renglón anterior.
Patrones en el triángulo de Pascal
Diagonales:
* En laprimera diagonal son todos 1.
* En la segunda diagonal son todos los números en orden.
* En la tercera diagonal son números triangulares.
* En el cuarta diagonal son númerostetraédricos.
Pares e Impares :
* Si se utilizan colores distintos para distinguir los números pares de los impares se puede notar un patrón igual al del triangulo de Sierpinski.
Sumashorizontales :
* Si sumas los números de un renglón obtienes una potencia de 2 y si comparas la sumas puedes notar que a medida que vas bajando cada numero se duplica.
Sucesión de Fibonacci:
* Esta se puede notar tomando un 1 de la izquierda, da un paso hacia arriba y uno para el lado, luego sumas los bloques donde se cayó y así sucesivamente y sale la sucesión deFibonacci.
Simetría :
* El triángulo es simétrico.
Referencias
Nayan, B. & McMenamin, J. (2010). Pascal's triangle 100% of the numbers are even! Catholic College Bendigo, 66(1), pp.25-28.
Ollerton, R.L. (2005). Partial row-sums of Pascal's triangle. School of Quantitative Methods & Mathematical Sciences, University of Western Sydney, Australia, pp. 124-127.
Acomodo triangular de números enteros, infinitos y simétrico, donde cada fila empieza y finaliza con el numero 1 y cada número entre los 1 es la suma del par de númerosque se encuentra justo arriba de el. El número en la punta es 1.
Como hacer el triángulo de Pascal
1. Se ponen tres 1 de la siguiente manera.
2. El próximo renglón se obtieneponiendo 1 en ambas esquinas y el bloque del medio se saca sumando los dos bloques que quedan justo arriba de el.
3. El próximo renglón y los siguientes se obtienen de la misma manera,poniendo 1 en ambas esquinas y los otros números se obtienen sumando los dos numeros que estan justo arriba en el renglón anterior.
Patrones en el triángulo de Pascal
Diagonales:
* En laprimera diagonal son todos 1.
* En la segunda diagonal son todos los números en orden.
* En la tercera diagonal son números triangulares.
* En el cuarta diagonal son númerostetraédricos.
Pares e Impares :
* Si se utilizan colores distintos para distinguir los números pares de los impares se puede notar un patrón igual al del triangulo de Sierpinski.
Sumashorizontales :
* Si sumas los números de un renglón obtienes una potencia de 2 y si comparas la sumas puedes notar que a medida que vas bajando cada numero se duplica.
Sucesión de Fibonacci:
* Esta se puede notar tomando un 1 de la izquierda, da un paso hacia arriba y uno para el lado, luego sumas los bloques donde se cayó y así sucesivamente y sale la sucesión deFibonacci.
Simetría :
* El triángulo es simétrico.
Referencias
Nayan, B. & McMenamin, J. (2010). Pascal's triangle 100% of the numbers are even! Catholic College Bendigo, 66(1), pp.25-28.
Ollerton, R.L. (2005). Partial row-sums of Pascal's triangle. School of Quantitative Methods & Mathematical Sciences, University of Western Sydney, Australia, pp. 124-127.
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