Trigonometria

Definición de trigonometría…
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Se deriva del vocablo griegoτριγωνο <trígono> "triángulo" + μετρον <metrón> "medida".


Ángulos: abertura


Líneas: (semirrectas) Unión: (vértice)



BISECTRIZ:

MEDICION ENGRADOS (°) O RADIANES
GRADOS: CIRCUNFERENCIAS EN PARTES 360°
MINUTOS: ’
EJEMPLO: 59° = 33’ 17”
SEGUNDOS:”

ANGULOS:
RECTOS: 90°
OBTUSO: MAYOR DE 90° MENOR DE 180°
AGUDO: MAYOR DE 0° MENOR DE 90°
LLANO: 180°
CONCAVO: MAYOR A 180° MENOR A 360°
PERIGONAL: 360°

ANGULOS ADYACENTES:
Sonaquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. De allí resulta que los ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180°), sin poseer ningún punto interior en común.
ANGULOS COMPLEMENTARIOS:
Los ángulos complementarios son aquellos cuya suma de medidas es 90º (grados sexagesimales).Si dos ángulos complementarios son adyacentes, los lados no comunes de los dos forman un ángulo recto.
ANGULOS SUPLEMENTARIOS:
Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180º (grados sexagesimales).
TEOREMA
DOS ANGULOS ADYACENTES SON SUPLEMENTARIOS.
HIPARCO DE INEA: INVENTO LA TRIGONOMETRIA ESFERICA QUE INCREMENTO EL POTENCIAL DEL CALCULO.
TOLOMEO: “TEOREMALA SUMADE LOS PRODUCTOS DE LOS LADOS OPUESTOSDE UN CUADRILATERO CICLICO ES IGUAL AL PRODUCTO DE LAS DIAGONALES.
EULER: DEMOSTRO QUE LAS PROPIEDADES DE LA TRIGONOMETRIA HERAN PRODUCTOS DE LA ARIDMETICA DE LOS NUMEROS COMPLEJOS Y DEFINIO LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS UTILIZANDO EXPRESIONES EXPONENCIAL DE NUMEROS COMPLEJOS.
JOHN NAPIER: INVENTO LOS LOGARITMOS Y MEJORO LOS CALCULOS TRIGONOMETRICOSANGULOS OPUESTOS POR EL VERTICE…


ANGULOSCONSECUTIVOS…



LA SUMA DE LOS ANGULOS CONSECUTIVOS ALREDEDOR DE UN PUNTO VALE EXACTAMENTE 4 ANGULOS RECTOS…



ANGULOS POSITIVOS VAN ENCONTRA DE LAS MANECILLAS DEL RELOG (IZQUIERDA)

ANGULOS NEGATIVOS AL PAR DE LAS MANECILLAS DEL RELOG (DERECHA)

ANGULOS COOTERMINALES SON AQUELLOS QUE TIENEN LOS MISMOS LADOS ESDECIR EL MISMO LADO INICIAL Y EL MISMO FINAL..
SISTEMA SEXAGESIMAL…
El sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es su sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos.
1 h  60 min  60 s
1º   60'        60''

MEDIDA DE ANGULO…
SISTEMASEXAGESIMAL SE CONSIDERA ALA CIRCUNFERENCIA DIVIDIDAEN 360° PARTES IGUALES C/U DE ESTAS PARTES LLEVA POR NOMBRE GRADO…
CADA GRADO SE DIVIDE EN 60 PARTES ES DECIR MINUTOS, CADA MINUTO SE DIVIDE AL IGUAL EN 60 PARTES ES DECIR SEGUNDOS…
GRADO = °
MINUTO = ’
SEGUNDO = ”
19.2817=19°16’54.12”








Ejercicios: hallar los complementos de los siguientes ángulos
1.- 18° 18´=89° 60’
18° 18
R= 71° 42’
2.-36°51´= 89° 60’
36° 18’
R= 53° 8”
3.-48°39´15”= 89° 59’ 60”
48° 39’ 15”
41° 20’ 45”
RELACION ENTRE GRDOS SEXAGESIMAL Y RADICAL

AP
R


La medición de ángulos en gramos se emplea en campos como la topografía, navegación, diseño de equipo mecánico
AP=un arco si AP= a R de la circunferencia entonces tiene la medida de un radial o mide un radian., es la medida...