Una Experiencia Didactica Sobre Funciones En La Escuela Secundaria

Una I'xpei-ieiicia ciidikiicci sohiv fimciones. en la escueh sectimhria

Una experiencia didactica sobre funciones en la escuela seeundaria
Giorgio T. Bagni *

RESUMEN
En este articu[o se reportan los resullados de una investigacion sobre algunas ideas de funcion rea[, funcion continua, dominio de una funcion y la integral en el aprendizaje de las matematicas, en alumnos de seeundariaitalianos (edades de 16-19 aiio). El estado de estos conceptos es estudiado a traves de pruebas. Las representaciones juegan un papel importante en e[ aprendizaje de las matematicas. Particulamiente se estudia la influencia de la visualizacion: en la representaeion grafica (es decir. la representacion cartesiana de una funcion) que a menudo se considera como e[ hecho principal del estudio de unafuncion matematica. Este principio puede no ser eficaz para la caracterizacion correcta de un concepto y para el pleno desarrollo de las habilidades para usar y coordinar registros de representacion PALABRAS CLAVES: Funciones, visualizacion, historia de las matematicas

A didactic experience on functions in the secondary school
ABSTRACT
In this paper, some aspects of the ideas of real function,continuous function, domain of a function and integral are investigated in the learning of mathematics, mainly referred to Italian High School (pupils aged 16-19 years); tbe status of these concepts in classroom practice is studied by some tests. The role of representations is important in the learning of mathematics; in particular, tbe influence of visualization is studied: the graphic representation(namely the Cartesian representation of a function) is often tacitly considered tbe main act of the study of a mathematical function; this procedure may be ineffective for the correct characterization of a concept and for the full development of tbe ability to use and to co-ordinate registers of representation. KEY WORDS; Functions, visualization, history of mathematics

Une experiencedidactique a propos des fonctions au college
RESUME
Dans cette composition quelques aspects des idees de la fonction reelle, de la fonction continue, du domaine de la fonction et V integral sont examinees dans V apprentissage des

Fechd lie ivcepcian: marzo de 2003 *Departumenlo de Matematicas. Universidad de Romu "La Sapienzu ". Roma, Italia.

Re\is!a UuiuoameriLaiia de Inve\!igcici6n enMcileininicu EcJiiciilivu

mathematiques particulierement dans le college italien (etudiants ages de 16 a 19 ans); la situation de ces conceptions utilisee dans la pratique de la salle de clase a ete etudiee par quelques examens. Le role des representations est important dans V apprentissage des mathematiques ; en particulier. P influence de la visualisation est etudiee : la representation graphique (c"est a dire la representation cartesienne d' une fonction) est souvent consideree la principale action de V etude d' une fonction mathematique : ce proces de visualisation peut etre inefficace pour comprendre la correcte caracterisation d' un concept et pour le developpement integral de 1' aptitude de utiliser et coordonner des registres de representation. ]VIOST CLES: Fonctions, visualisation,histoire des mathematiques.

Uma experiencia didatica sobre fun^oes no ensino fundamental
RESUMO Nesse artigo alguns aspectos das ideias de flinpao real, fungao continua, dominio de uma fun^ao e integral sao investigados na aprendizagem matematica, principalmente no que se refere ao Ensino Medio Italiano (alunos com idade em tomode 16 al9). As condiijoes desses conceitos na pratica de sala de aulae estudado por meio de alguns testes. O papel da representa^ao e importante na aprendizagem de matematica; em particular, a influencia da visualiza(;ao e estudada: a representagao grafica (denominada representa^ao cartesiana de funpoes) esta, de maneira geral. implicitamente considerada a principal agao do cstudo de uma fun9ao matematica. Esse procedimento pode ser ineficiente para a eorreta...