Unidad 4. muestreo y estimaciones

U N I D A D 4
M u e s t r e o y e s t i m a c i o n e s.

4.1 Definición de muestreo.
4.2 Concepto de distribución de muestreo de la media.
4.3 Teorema del límite central.
4.4 Tipos de estimaciones y características.
4.5 Determinación del tamaño de la muestra de una población.
4.6 Intervalos deconfianza para la media, con el uso de la distribución.
4.7 Intervalo de confianza para la diferencia entre dos medias.
4.8 Una sola muestra: estimación de la proporción.
4.9 Intervalo de confianza para la diferencia de dos proporciones.

4.1 Definición de muestreo.

Aunque la teoría que será desarrollada más tarde está referida solamente a muestras aleatorias simples, realizaremos aquí unarápida revisión de posibles métodos para la toma de muestras que podemos encontrarnos en la práctica.
Los pasos a seguir para la recolección de una muestra son los siguientes:
- Definir la población en estudio especificando las unidades que la componen, el área geográfica donde se realiza el estudio (si procede) y el periodo de tiempo en el que se realizará el mismo.
- Definir el marco: listado odescripción de los elementos que forman la población.
- Definir la unidad de muestreo: Ciudades, calles, hogares, individuos, etc.
- Definir las variables a medir o las preguntas que se harán si se trata de una encuesta.
- Seleccionar el método de muestreo: Probabilístico o No Probabilístico, aunque son los primeros los que nos permiten la estimación correcta de parámetros.
- Calcular el tamañonecesario para obtener une determinada precisión en la estimación. Este punto se verá con más detalle en el apartado dedicado a la estimación por intervalos.
- Elaborar el plan de muestreo que guiará el trabajo de campo.

En cuanto al tipo de muestreo, algunas de las características más importantes de los muestreos probabilísticos más usuales se detallan a continuación:

Muestreo aleatoriosimple (mas).

Se trata de un procedimiento de muestreo (sin reemplazamiento), en el que se seleccionan n unidades de las N en la población, de forma que cualquier posible muestra del mismo tamaño tiene la misma probabilidad de ser elegidas.
Se realizan n selecciones independientes de forma que en cada selección los individuos que no han sido elegidos tengan la misma probabilidad de serlo.
Elprocedimiento habitual consiste en numerar todos los elementos de la población y se seleccionan muestras del tamaño deseado utilizando una tabla de números aleatorios o un programa de ordenador que proporcione números aleatorios.
Estimación Puntual - 14
Recuérdese que "al azar" no significa "de cualquier manera", para que el procedimiento de muestreo sea válido es necesario utilizar correctamenteel proceso de generación de números aleatorios.
Entre las ventajas de este procedimiento esta la compensación de valores altos y bajos con lo que la muestra tiene una composición similar a la de la población, es además un procedimiento sencillo y produce estimadores de los parámetros desconocidos próximos a los valores reales de los mismos.
El principal inconveniente de este tipo de muestreo esque necesita un marco adecuado y amplio que no siempre es fácil de conseguir y que no contiene información a priori sobre la población que podría ser útil en la descripción de la misma.

Muestreo sistemático

- Se ordenan los individuos de la población y se numeran.
- Se divide la población en tantos grupos como individuos se quieren tener en la muestra. Se selecciona uno al azar en el primergrupo y se elige el que ocupa el mismo lugar en todos los grupos.
-La ventaja principal es que es más sencillo y más barato que el muestreo aleatorio simple, además, se comporta igual si no hay patrones o periodicidades en los datos.
-La aparición de patrones desconocidos puede llevar a importantes errores en la estimación de los parámetros.
Este tipo de muestreo puede utilizarse, por...