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Determinación de la banda prohibida de energía en el silicio
Lorena Sigauta y Pablo Knoblauchb
Laboratorio 5 – Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires Octubre de 2001 La existencia de un rango prohibido de energía (band-gap) entre las bandas de valencia y de conducción es esencial para la explicación de las características eléctricas de los semiconductores. Este esun simple experimento para determinar el band-gap a temperatura 0K, de un cristal de silicio con impurezas de boro, de caras paralelas y de forma arbitraria. Se basa en la dependencia de la resistividad del Si con la temperatura, dando resultados satisfactorios. Para la determinación de la resistividad se utilizan el método de las cuatro puntas y se anulan los potenciales de contacto.

I.Introducción
Una característica notable de algunos materiales es que tienen una alta resistividad eléctrica y que al aumentar la temperatura la misma decrece, a diferencia de lo que se observa en los metales. Estos materiales son llamados semiconductores y se pueden estudiar sobre la base de la teoría de bandas. Teoría de bandas1 En 1930, se desarrolló la teoría de las bandas de energía de los sólidos.En vez de considerar niveles discretos de energía en un cristal, dado su gran número, se consideraron bandas de energía. Los diversos niveles de valencia conforman la banda de valencia y los primeros niveles de excitación están englobados en la banda de conducción. Ambas bandas están separadas por un intervalo de energía prohibida (llamado Band-gap) que corresponde a la energía que debe recibirun electrón de la banda de valencia para pasar a la banda de conducción. En los materiales aisladores, el intervalo es grande, mientras que en los semiconductores es relativamente estrecho. En los conductores

las bandas de valencia y de conducción se solapan en la realidad (fig 1).

Figura 1: ancho relativo de las bandas prohibidas de energía en los aisladores, semiconductores y conductores.La capa de valencia de un átomo de silicio contiene cuatro electrones de valencia. Cuando se encuentra en su forma cristalina, los electrones de valencia de un átomo se alinean con los electrones de valencia de los átomos adyacentes formando enlaces covalentes (pares de electrones compartidos). A bajas temperaturas, esta disposición forma una estructura completamente rígida, ya que todos loselectrones de valencia están ligados en los enlaces covalentes. Por lo tanto, mientras que los enlaces permanezcan intactos el silicio se comporta como un aislante.

Banda prohibida de energía en el silicio - L. Sigauta y P. Knoblauchb - UBA 2001

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Al aumentar la temperatura la resistencia óhmica del material disminuye. El aumento de temperatura comunica a algunos electrones la energíasuficiente para saltar a la banda de conducción, donde se comportan como portadores de corriente al estar bajo la influencia de un campo eléctrico. Pero a su vez, el electrón que pasó de banda deja un nivel vacío lo que permite que los electrones de la banda de valencia se aceleren, se genera entonces otro tipo de portador de corriente: el hueco, que tiene igual carga que el electrón pero opuesta, verfigura 2.

Otra manera de aumentar la conductividad del silicio es el agregado de impurezas. Por un proceso de dopaje, se introduce en muy poca cantidad (1 átomo de impureza por 107 átomos de silicio), algún tipo de átomo pentavalente (cinco electrones de valencia) como el arsénico el fósforo o antinomio. Cada átomo de arsénico, por ejemplo, estará rodeado por cuatro de silicio y formará cuatroenlaces covalentes quedándole un electrón de valencia débilmente ligado al arsénico (fig. 3-a). Las ventajas de este método son que se requiere muy poca energía para desplazar al quinto electrón de valencia a la banda de conducción, y por otro lado, que no se generará ningún hueco en la banda de valencia, obteniendo así un solo tipo de portador. Este silicio rico en electrones se llama de tipo N...
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