Variable aleatoria

Las variables aleatorias continuas son aquellas que pueden tomar cualquier número de valores en un segmento de recta real. La distribución normal es la más importante en la estadística por ser la quemodela una gran cantidad de datos biológicos, de procesos industriales, experimentos de laboratorio, etc. De Moivre, en 1733, consideró el modelo básico de una variable aleatoria (v.a.) binomialcuando el número de ensayos se hace cada vez más grande; sin embargo su trabajo se perdió por algún tiempo, y K. Gauss desarrolló, de manera independiente, la distribución normal casi cien años desués.Gráficamente se representa por la llamada “campana de Gauss”. Algunas de las características más sobresalientes de la curva normal son: la moda, la mediana y la media coinciden en el punto central de lagráfica, donde alcanza su mayor altura; la curva es simétrica con respecto al eje vertical que pasa por la media; desde una desviación estándar a la izquierda de la media hasta una desviación estándara la derecha de la media, la curva es cóncava hacia abajo, y es cóncava hacia arriba en cualquier otro punto; el eje horizontal forma una asíntota tanto a la derecha como a la izquierda de la media;el área bajo la curva normal y arriba del eje horizontal es uno. A partir de la distribucion normal se generan las siguientes distribuciones muestrales: t de Student, Ji-cuadrada y F de Snedecor.Variable aleatoria continúa
Una variable aleatoria continua es una función X que asigna a cada resultado posible de un experimento un número real. Si X puede asumir cualquier valor en algun intervaloI (el intervalo puede ser acotado o desacotado), se llama una variable aleatoria continua. Si puede asumir solo varios valores distintos, se llama una variable aleatoria discreta.-------------------------------------------------
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Ejemplos
1. Tire un dado al aire y tome para X el número orientado hacia arriba. Entonces X es una variable aleatoria discreta con...