Variables aleatorias

INTRODUCCIÓN
El azar es la característica de un experimento que produce resultados diversos, impredecibles en cada situación concreta, pero cuyas frecuencias, a la larga, tienden a estabilizarsehacia un valor "límite" en el infinito. Como consecuencia, se definen los sucesos aleatorios como los resultados de un experimento cuya variación es debida al azar.
La probabilidad de un suceso sólo sedefine para el caso de sucesos aleatorios. Hay varias formas de definir la probabilidad.
Podemos considerar la definición intuitiva que nos dice que la probabilidad de un suceso es la posibilidadde que éste ocurra. Esta primera definición no parece de gran utilidad por ser difícilmente cuantificable.
También podemos considerar la definición clásica de probabilidad. En esta definición seempieza por considerar todos los resultados posibles de un experimento; después se contabilizan los resultados favorables a nuestro suceso, es decir, todos aquellos en que el experimento resulta en elsuceso considerado; por último, suponiendo que existe simetría recíproca de todos los resultados, es decir, que todos los resultados posibles son igualmente posibles, se define la probabilidad como elnúmero de casos favorables dividido por el número de casos posibles.
Es importante señalar, que este valor de estabilización no es un límite en el sentido matemático de la expresión pues, por ser unsuceso aleatorio, nadie puede garantizar una ecuación matemática para el valor de la frecuencia relativa.

Variables aleatorias.
Una variable cuyo resultado está determinado por el resultado de unexperimento de azar se denomina variable aleatoria. Las variables aleatorias se denotan usualmente por las letras mayúsculas, X, Y , Z y así sucesivamente, y los valores que ellas toman están denotadaspor las letras minúsculas, x, y, z, etc.
Existen dos tipos de variables aleatorias: discretas y continuas.
Una variable aleatoria discreta adquiere solamente un número finito (o infinito...