Variablles aleatorias bidimensionales

1- FUNCION DE DENSIDAD CONJUNTA:
El estudio de variables aleatorias y su distribución de probabilidad, en lo aprendido anteriormente ha estadorestringido a espacios muéstrales unidimensionales en los que registramos los resultados asumidos por una sola variable en un experimento. Sinembargo habrá situaciones en las que convenga registrar resultados simultáneos de diferentes variables aleatorias.
DEFINICION:
Se dice que dosvariables aleatorias X e Y tienen una distribución continua conjunta si existe una función NO negativa f definida sobre todo el plano xy talque para cualquier subconjunto A del plano.


2- FUNCION DE DENSIDAD MARGINAL:
En la parte anterior observamos que si se conoce la f.d.conjunta F de dos variables aleatorias X e Y, entonces se puede obtener la f.p. F1 de la variable aleatoria X a partir de F. En este contexto en quela distribución de X se obtiene a partir de la distribución conjuntas de X e Y, F1 se denomina f.d marginal de X. Análogamente, si se conoce laf.p. conjunta o la f.d.p conjunta de X e Y, entonces se puede obtener la f.p marginal o f.d.p. marginal de cada variable aleatoria a partir de.
Aquí hay que tener cuidado, ya que cuando se calcula la densidad conjunta, hay que fijarse bien en el dominio de las otras variables.
Lasfunciones de densidad de probabilidad marginal de X y Y, denotadas por X (X) y Y(Y) , respectivamente, están dada por.
X(X) = f(x, y)dy, para -"