Vectores

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Suma de vectores

Gráficamente, se pueden sumar vectores por dos metodos: el delparalelogramo y el del polígono. El del paralelogramo basicamenteconsiste en reproducir los dos vectores,contrariamente, es decir, sihay un vector llamado "a" y otro llamado "b", en el metodo delparalelogramo, la reproduccion de "b" estaria al finalizar "a" yviceversa, formando un paralelogramo. El resultado sesacaria uniendodel punto central hacia donde se juntan las reproducciones de "a" y "b"El método del triángulo se parece al metodo del poligono, a diferenciade que el metodo del triangulo solo se admiten2 vectores y en el delpolígono son más de dos El método del triángulo consiste en hacer unacontinuación a partir de otro, es decir, tenemos vector "a" y vector"b" donde termina vector v se inicia elvector z y para la resultantesolo se une de un punto de inicio hacia donde termina.

[pic]

Partiendo de la representación gráfica de dos vectores, la suma deambos se consigue colocando el punto deaplicación del segundo vector,a continuación de la flecha del primero, el vector resultante es el queparte del punto de aplicación del primero hasta el final de la flechadel segundo.Analíticamente, partiendo de las coordenadas de los dos vectores:

[pic][pic]

El vector suma será:

[pic]

agrupando:

[pic]

Representando los vectores como combinación lineal de vectores tenemos:[pic][pic]

El resultado de la suma es:

[pic]

ordenando los componentes:

[pic]

Pongamos un ejemplo numérico:

[pic][pic]

el resultado:

[pic]

agrupando términos:

[pic]esto es:

[pic]

Resta de vectores

[pic][pic][pic]La resta de dos vectores es la suma del primero con el opuesto del segundo.

Para hacer la diferencia de dos vectores, basta con aplicar A - B= A + (-B), esto es, sumar el vector opuesto.

Producto por un escalar

[pic]

Multiplicar un vector por un escalar es tomar el vector tantas vecescomo indique el escalar, esto es valido...
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