Vectores

 3.1.1 Introducción
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Hasta ahora hemos estudiado curvas en un plano descritas mediante una ecuación cartesiana. Es decir, hasta ahora, los puntos de una curva han estado especificados poruna ecuación en coordenadas rectangulares.
 
    Esta no es la única forma de especificar una curva en un plano. En este cuaderno estudiaremos otra forma de describir una curva en el plano,mediante un par de ecuaciones, llamadas ecuaciones paramétricas.
 
    A manera de introducción, repasaremos el movimiento de un proyectil.
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Movimiento de un proyectil
El movimiento de unapartícula a lo largo de una curva se llama movimiento curvilíneo.
 
    En física se demuestra que el movimiento de un proyectil ocurre en un plano, digamos el plano xy, y que dicho movimientoestá regido por el hecho de que su aceleración en las direcciones x, y satisface las condiciones
 
|ax = 0,   ay = - g, |

en donde g es la aceleración de la gravedad, y por definición deaceleración,
 
|ax = x´´(t),   ay = y´´(t). |

 
    En t = 0 se toma x = xo, y = yo y las componentes de la velocidad inicial vo son
 
|vox = vo Cos([pic]) , | |voy = voSen([pic]) |

    Observa la siguiente figura.
 
 
|[pic] |vo = 10 m/s   ángulo [pic] = [pic]/6 |
||vox = 10 cos ([pic]/6) = 5(3)1/2  |
||   |
| |voy = 10 sen ([pic]/6) = 5 |

 
 
   Integrando las ecuaciones de las componentes de la aceleración con respecto al tiempo, obtenemos las componentes de la velocidad en las direcciones x, y.
 
 
|ax = 0; | |ay = -9.8;...