Vectores

Definicion de vectores:
Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio.

Elementos de un vector
Dirección de un vector
La direcccíon del vector es la dirección de la recta quecontiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
Sentido de un vector
El sentido del vector es el que va desde el origen A al extremo B.
Módulo de un vector

 
El módulo del vector es lalongitud del segmento AB, se representa por .
El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
Módulo de un vector a partir de sus componentes

Módulo a partir de las coordenadas de lospuntos

Vectores paralelos

Vectores paralelos

Dos vectores son paralelos cuando tienen la misma dirección.
En coordenadas, dos vectores, u → y v → , son paralelos cuando sus coordenadas sonproporcionales.
Si u → = ( u 1 , u 2 ) y v → = ( v 1 , v 2 ) → u 1 v 1 = u 2 v 2 .
Tres puntos están alineados cuando los vectores que determinan son paralelos. A(a1, a2), B(b1, b2) y C(c1, c2) estánalineados si A B → y A C → son paralelos:
b 1 - a 1 c 1 - a 1 = b 2 - a 2 c 2 - a 2

Vectores perpendiculares

Representación
Dos vectores son perpendiculares cuando sus direcciones forman unángulo recto.
La condición para que dos vectores cualesquiera sean perpendiculares es que la suma de los cuadrados de sus módulos sea igual al cuadrado del módulo de su diferencia.
| u → | 2 + | v → |2 = | u → - v → | 2
En general, dado un vector u → = (a, b), un vector perpendicular a u → es v → = (-b, a).
Vectores  equipolentes:
    Son aquellos que tienen la misma dirección, mismo sentidoe igual módulo. Es decir, son paralelos, tienen el mismo tamaño, van hacia el mismo lado y solo cambian los puntos del vector.
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INTRODUCCIÓN.
El estudio de los vectores es uno de tantosconocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman magnitudes escalares aquellas en que sólo...