Vectores
Páginas: 9 (2162 palabras)
Publicado: 12 de abril de 2011
Cantidades vectoriales y escalares Las cantidades físicas que estudiaremos en los cursos de física son escalares o vectoriales. Una cantidad escalar es la que está especificada completamente por un número con unidades apropiadas. Una cantidad escalar sólo tiene magnitud. Ejemplos de cantidades escalares son la temperatura, el volumen, la masa, losintervalos de tiempo, etc. Para manejar cantidades escalares se emplean Las reglas de la aritmética ordinaria. Una cantidad vectorial es una cantidad física especificada por un número con unidades apropiadas más una dirección. Una cantidad vectorial tiene tanto magnitud como dirección y punto de aplicación. Ejemplos de cantidades vectoriales son la fuerza, la velocidad, la aceleración, etc.
Coordenadas rectangulares. En el plano, la posición de un punto P se puede especificar con las coordenadas rectangulares (x, y) donde x representa la distancia desde un origen hasta el punto P en la dirección horizontal y y representa la distancia desde un origen hasta el punto P en la dirección vertical. Así, en la figura 3, P esta localizado en las coordenadasrectangulares (3, 4). Coordenadas polares. En el plano, la posición de un punto P también se puede especificar con las coordenadas polares (r, θ) donde r representa la distancia desde el origen hasta el punto P y θ representa el ángulo formado por la línea OP y el eje positivo de las x. En la figura 3, P se localiza en las coordenadas polares (5, 53.1o).
Vectores unitarios Lascantidades vectoriales se expresan con frecuencia en términos de vectores unitarios. Un vector unitario es un vector sin dimensiones que tiene una magnitud exactamente igual a uno. Los vectores unitarios se utilizan para especificar una dirección determinada y no tienen otro significado físico. Se usan sólo por conveniencia en la descripción de una dirección en el espacio.
Los símbolos i, j y k se utilizan para representar vectores unitarios que apuntan en las direcciones positivas de los ejes x, y y z, respectivamente. Los vectores unitarios i, j y k forman un conjunto de vectores mutuamente perpendiculares en un sistema de coordenadas de mano derecha, como se muestra en la figura 5b. La magnitud de cada vector unitario es igual a la unidad. En la figura 5ase muestra un vector A que se encuentra en el plano xy. El producto de la componente Ax y el vector unitario i es el vector Axi, el cual es paralelo al eje x y tiene magnitud |Ax| (El vector Axi es una forma alternativa y más común de representar Ax) Del mismo modo, Ayj es un vector de magnitud Ay paralelo al eje y. (En este caso también, Ayj es una manera alternativa de 30 representar Ay.) Asípues, el vector A en términos de los vectores unitarios se escribe A = Axî + Ayj En la figura 3, P esta localizado en las coordenadas rectangulares (3, 4).
Suma de vectores Cuando dos o más vectores se suman todos deben tener las mismas unidades. Las reglas para la suma de vectores se describen con métodos geométricos y con métodos analíticos.
Para sumar el vector B alvector A se dibuja primero el vector A, con su magnitud representada por una escala adecuada, sobre R A B papel gráfico y después se dibuja el vector B a la misma escala con su origen empezando desde la punta de A, como muestra en la figura 7. El se vector resultante R A B es el vector dibujado desde el origen de A hasta la punta de B. Esto se conoce como el método de adición deltriángulo.
vectores. Esto se muestra en la figura 8 para el caso de suma de cuatro vectores. El vector suma resultante R A B C D es el vector que completa el polígono. En otras palabras, R es el vector dibujado desde el origen del primer vector hasta la punta del último vector. Un método gráfico alternativo para sumar dos vectores, conocido como la regla de...
Cantidades vectoriales y escalares Las cantidades físicas que estudiaremos en los cursos de física son escalares o vectoriales. Una cantidad escalar es la que está especificada completamente por un número con unidades apropiadas. Una cantidad escalar sólo tiene magnitud. Ejemplos de cantidades escalares son la temperatura, el volumen, la masa, losintervalos de tiempo, etc. Para manejar cantidades escalares se emplean Las reglas de la aritmética ordinaria. Una cantidad vectorial es una cantidad física especificada por un número con unidades apropiadas más una dirección. Una cantidad vectorial tiene tanto magnitud como dirección y punto de aplicación. Ejemplos de cantidades vectoriales son la fuerza, la velocidad, la aceleración, etc.
Coordenadas rectangulares. En el plano, la posición de un punto P se puede especificar con las coordenadas rectangulares (x, y) donde x representa la distancia desde un origen hasta el punto P en la dirección horizontal y y representa la distancia desde un origen hasta el punto P en la dirección vertical. Así, en la figura 3, P esta localizado en las coordenadasrectangulares (3, 4). Coordenadas polares. En el plano, la posición de un punto P también se puede especificar con las coordenadas polares (r, θ) donde r representa la distancia desde el origen hasta el punto P y θ representa el ángulo formado por la línea OP y el eje positivo de las x. En la figura 3, P se localiza en las coordenadas polares (5, 53.1o).
Vectores unitarios Lascantidades vectoriales se expresan con frecuencia en términos de vectores unitarios. Un vector unitario es un vector sin dimensiones que tiene una magnitud exactamente igual a uno. Los vectores unitarios se utilizan para especificar una dirección determinada y no tienen otro significado físico. Se usan sólo por conveniencia en la descripción de una dirección en el espacio.
Los símbolos i, j y k se utilizan para representar vectores unitarios que apuntan en las direcciones positivas de los ejes x, y y z, respectivamente. Los vectores unitarios i, j y k forman un conjunto de vectores mutuamente perpendiculares en un sistema de coordenadas de mano derecha, como se muestra en la figura 5b. La magnitud de cada vector unitario es igual a la unidad. En la figura 5ase muestra un vector A que se encuentra en el plano xy. El producto de la componente Ax y el vector unitario i es el vector Axi, el cual es paralelo al eje x y tiene magnitud |Ax| (El vector Axi es una forma alternativa y más común de representar Ax) Del mismo modo, Ayj es un vector de magnitud Ay paralelo al eje y. (En este caso también, Ayj es una manera alternativa de 30 representar Ay.) Asípues, el vector A en términos de los vectores unitarios se escribe A = Axî + Ayj En la figura 3, P esta localizado en las coordenadas rectangulares (3, 4).
Suma de vectores Cuando dos o más vectores se suman todos deben tener las mismas unidades. Las reglas para la suma de vectores se describen con métodos geométricos y con métodos analíticos.
Para sumar el vector B alvector A se dibuja primero el vector A, con su magnitud representada por una escala adecuada, sobre R A B papel gráfico y después se dibuja el vector B a la misma escala con su origen empezando desde la punta de A, como muestra en la figura 7. El se vector resultante R A B es el vector dibujado desde el origen de A hasta la punta de B. Esto se conoce como el método de adición deltriángulo.
vectores. Esto se muestra en la figura 8 para el caso de suma de cuatro vectores. El vector suma resultante R A B C D es el vector que completa el polígono. En otras palabras, R es el vector dibujado desde el origen del primer vector hasta la punta del último vector. Un método gráfico alternativo para sumar dos vectores, conocido como la regla de...
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