VECTORES
Páginas: 2 (370 palabras)
Publicado: 29 de enero de 2014
EJERCICIOS DE VECTORES
Ejemplo:
1. Sean u = (-1, 4, 3, 7) y v = (-2, -3, 1, 0) vectores en R4. Determine u + v y 3u.
Solución:
Se tiene u + v = (-1, 4, 3, 7) + (-2, -3, 1, 0) = (-3, 1,4, 7)
3u = 3(-1, 4, 3, 7) = (-3, 12, 9, 21)
Observe que los vectores resultantes en cada operación pertenecen al espacio vectorial original R4.
2. Realizar la suma de losvectores u = (4, 1) y v = (2, 3).
Solución:
La suma es u + v = (4, 1) + (2, 3) = (6, 4). Gráficamente esto puede realizarse trasladando la representación del vector v de manera que su punto inicialcoincida con el punto final de u. Por lo tanto se puede obtener el vector u + v dibujando un paralelogramo con un vértice en el origen y lados u y v. entonces u + v es el vector que va del origen alo largo de la diagonal del paralelogramo. Esta técnica es conocida como la regla del paralelogramo.
Fig. 4 Suma de dos vectores
Ejercicio
Determine el producto puntode u = (1, -2, 4) y v = (3, 0, 2).
Solución:
Se tiene que u · v = (1, -2, 4) · (3, 0, 2) = 1(3) + (-2)(0) + 4(2) = 3 + 0 + 8 = 11
Ejercicio 3
Encuentre la magnitud del vector cuyo punto inicial P estáen (1, 1) y punto final es Q y está en (5, 3).
Solución:
Use la fórmula de la distancia.
Sustituya los valores de x1 , y1 , x2 , y y2 .
La magnitud de es alrededor de 4.5.
Ejercicio 4Encuentre la dirección del vector cuyo punto inicial P está en (2, 3) y punto final Q está en (5, 8).
Las coordenadas del punto inicial y del punto terminal están dadas. Sustitúyalos en la fórmula .Encuentre la tan inversa, luego use una calculadora.
El vector tiene una dirección de alrededor 59 ? .
Ejercicio 5
Un vector tiene una componente x de -25.0 unidades y otra componente y de 40.0unidades.
Encuentre la magnitud y dirección de este vector.
La magnitud sale con Pitágoras
Te da como resultado 31.22
La dirección la encuentras por la tangente inversa que sería: ...
Ejemplo:
1. Sean u = (-1, 4, 3, 7) y v = (-2, -3, 1, 0) vectores en R4. Determine u + v y 3u.
Solución:
Se tiene u + v = (-1, 4, 3, 7) + (-2, -3, 1, 0) = (-3, 1,4, 7)
3u = 3(-1, 4, 3, 7) = (-3, 12, 9, 21)
Observe que los vectores resultantes en cada operación pertenecen al espacio vectorial original R4.
2. Realizar la suma de losvectores u = (4, 1) y v = (2, 3).
Solución:
La suma es u + v = (4, 1) + (2, 3) = (6, 4). Gráficamente esto puede realizarse trasladando la representación del vector v de manera que su punto inicialcoincida con el punto final de u. Por lo tanto se puede obtener el vector u + v dibujando un paralelogramo con un vértice en el origen y lados u y v. entonces u + v es el vector que va del origen alo largo de la diagonal del paralelogramo. Esta técnica es conocida como la regla del paralelogramo.
Fig. 4 Suma de dos vectores
Ejercicio
Determine el producto puntode u = (1, -2, 4) y v = (3, 0, 2).
Solución:
Se tiene que u · v = (1, -2, 4) · (3, 0, 2) = 1(3) + (-2)(0) + 4(2) = 3 + 0 + 8 = 11
Ejercicio 3
Encuentre la magnitud del vector cuyo punto inicial P estáen (1, 1) y punto final es Q y está en (5, 3).
Solución:
Use la fórmula de la distancia.
Sustituya los valores de x1 , y1 , x2 , y y2 .
La magnitud de es alrededor de 4.5.
Ejercicio 4Encuentre la dirección del vector cuyo punto inicial P está en (2, 3) y punto final Q está en (5, 8).
Las coordenadas del punto inicial y del punto terminal están dadas. Sustitúyalos en la fórmula .Encuentre la tan inversa, luego use una calculadora.
El vector tiene una dirección de alrededor 59 ? .
Ejercicio 5
Un vector tiene una componente x de -25.0 unidades y otra componente y de 40.0unidades.
Encuentre la magnitud y dirección de este vector.
La magnitud sale con Pitágoras
Te da como resultado 31.22
La dirección la encuentras por la tangente inversa que sería: ...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.