Vectores

INDICE

Introducción……………………………………………………………… Pág. 03
Definición de Vectores…………………………………………………. Pág. 04
Elementos de un Vector……………………………………………….. Pág. 05
Clasificación de Vectores……………………………………………... Pág. 06
Representación Gráfica de Vectores………………………………... Pág. 07
Operaciones de Vectores……………………………………………… Pág. 08
Suma de Vectores y Graficas…………………………………………. Pág. 08
Producto deVectores………………………………………………….. Pág. 09
Producto por un Escalar………………………………………………. Pág. 11
Conclusión……………………………………………………………….. Pág. 13
Anexos……………………………………………………………………. Pág. 14
Bibliografía……………………………………………………………….. Pág. 15






INTRODUCCIÓN

En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud físicadefinida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).1 2 3 Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano o en el espacio .
Este trabajo tiene como finalidad describir el concepto de los vectores. En lo que se refiere a su adicional desarrollo, sedescribirá también de forma detallada sobre los elementos de un vector y se representara gráficamente cada uno de ellos.
Se encontrara a través del estudio de este trabajo las operaciones de los vectores, la adición de vectores y se representara gráficamente.
Se desplegara el estudio del producto de vectores y la escala de un vector.
Para finalizar se realizara una conclusión global de todo loaprendido durante el estudio del presente trabajo; posteriormente se anexaran ilustraciones alusivas al tema estudiado y se reflejara las fuentes bibliográficas de donde fue obtenida la información.




DEFINICIÓN DE VECTORES
Se llama vector de dimensión n, a una tupla de n, números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n, se representacomo mathbb {R} ^ n (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector v perteneciente a un espacio \mathbb{R}^n se representa como:
(Left) v = (a_1, a_2, a_3, \dots, a _ n), donde v \ in \ mathbb {R} ^ n
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional \mathbb{R}^3 ó bidimensional \ mathbb {R} ^2).
Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:
1) Módulo: la longitud del segmento.
2) Dirección: la orientación de la recta.
3) Sentido: indica cual es el origen y cuál es el extremo final de la recta
En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo doscaracterísticas: módulo y dirección.
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo AB, que indican su origen y extremo respectivamente.
\ Overrightarrow {AB} = (x _ B – x _ A, y _ B – y _ A) \,


ELEMENTOS DE UN VECTOR

Un vector en el espacio euclídeo tridimensional se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios o vectoresperpendiculares entre sí que constituyen una base vectorial.
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por \ mathbf {i} \, \ mathbf {j}, \ mathbf {k}, paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:
\mathbf{a} = (a _ x, a _ y, a _ z)
O expresarse comouna combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será
\mathbf{a} = a _ x \, \mathbf{i}+ a _ y \, \mathbf{j} + a _ z \, \mathbf{k}
Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, son las componentes de un vector que, salvo que se indique lo contrario, son números reales.
Una representación...