VECTORES

SEMANA 02
VECTORES

REPRESENTACIÓN DE FUERZAS
Hay dos tipos de magnitudes: ESCALARES y VECTORIALES
Las magnitudes ESCALARES quedan determinadas mediante
una cantidad y su unidad correspondiente:
L (Longitud) = 12,35 m
m (Masa) = 5,678 kg
d (Densidad) = 3,4 g/cm3
Las magnitudes VECTORIALES necesitan de otras
características más: velocidad, aceleración, fuerzas, etc. Por
ello, se representanmediante VECTORES (segmentos de
recta que están orientados). Encima del símbolo de la
magnitud dibujaremos una pequeña flecha para indicar que se
trata de una magnitud vectorial:


v


v


F


a

CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR
Las características de un vector son cuatro:
 MÓDULO
 DIRECCIÓN
 SENTIDO
 PUNTO DE APLICACIÓN

MÓDULO
El MÓDULO viene dado por la longitud de la flecha. El módulo
esproporcional a la intensidad de la fuerza.
Al representar las fuerzas usaremos una escala similar
a la utilizada en los mapas, por ejemplo, 1 centímetro en el
papel equivaldrá a 1 Newton de fuerza (1 cm:1 N).

Escala Þ 1 cm : 2 N
3 cm

3 cm . 2 N
1 cm

= 6N

DIRECCIÓN
La DIRECCIÓN es la recta sobre la que se aplica la fuerza.
Viene expresada por el ángulo que forma la recta con la
horizontal: 0º(horizontal), 30º, 47º, 90º (vertical), 130º, 249º,
etc.
120º
45º

- 30º = 330º

- 100º = 260º

!OJO! En el S.I. la unidad de ángulo es el RADIÁN:
2π rad = 360º; π rad = 180º; π/2 rad = 90º, etc.

SENTIDO
El SENTIDO indica hacia dónde se aplica la fuerza. En una
misma dirección existen dos sentidos posibles.
Sentido hacia arriba, hacia la
derecha o ascendente
45º

Sentido hacia abajo, hacia laizquierda o descendente

PUNTO DE APLICACIÓN
El PUNTO DE APLICACIÓN es el punto del espacio en que se
aplica la fuerza. Esto es importante, pues los efectos que
producen las fuerzas dependen en muchos casos del punto de
aplicación.


FLuna,Tierra


FTierra,Luna

FLuna, Tierra = FTierra, Luna
Ambas fuerzas tienen el mismo módulo,
pero difieren en su PUNTO DE
APLICACIÓN.

FUERZA RESULTANTE
A menudoocurre que dos o más fuerzas actúan sobre
un cuerpo. Piensa, por ejemplo, en dos caballos que tiran de
un carro. En este caso, cuando dos o más fuerzas actúan a la
vez, sus efectos se suman.
En otras ocasiones, los efectos se restan, por ejemplo,
dos niños disputándose un paquete de chucherías.
El conjunto de las fuerzas se puede sustituir entonces
por una sola fuerza llamada FUERZA RESULTANTE.
F1

?

COMPOSICIÓN DE FUERZAS
A continuación estudiaremos la manera de calcular la
fuerza resultante para el caso de varias fuerzas aplicadas en la
misma dirección y para el caso de fuerzas aplicadas en
direcciones diferentes. Es lo que se denomina COMPOSICIÓN
DE FUERZAS.
Vamos a distinguir varias situaciones:
a) Misma dirección
a.1) Mismo sentido
a.2) Sentidos contrarios
b) Distinta dirección
b.1)Perpendiculares
b.2) No perpendiculares
c) Paralelas
c.1) Igual sentido
c.2) Sentidos contrarios

COMPOSICIÓN DE FUERZAS
Para componer dos o más fuerzas existen dos métodos,
aunque no siempre aplicaremos ambos. Son:
Gráfico
Se colocan las fuerzas una a continuación de la otra respetando sus
correspondientes direcciones y sentidos (“se transportan”). La
resultante será el vector determinado porel punto de aplicación
inicial y el extremo del último vector dibujado. Cuando se aplica a dos
vectores se le suele llamar también “método del paralelogramo”;
para más de dos vectores, “método del polígono”. Seguro que eres
capaz de deducir el porqué…


ResultanteR
Numérico
Dependiendo de las direcciones y sentidos de las fuerzas a
componer tendremos que sumar los módulos, restarlos o realizaroperaciones más complejas.

a) Misma dirección
a.1) Mismo sentido: se suman los módulos de los vectores a
componer.


F1


F2

F1

 

R  F1  F2


F2

Numéricamente:
R = F1 + F2

a) Misma dirección
a.2) Sentidos contrarios: se restan los módulos de los
vectores a componer.


F1


F2
 

R  F1  F2


F1

F2
Numéricamente:
R = F 1 - F2

b) Distinta dirección
b.1) Perpendiculares: se...