Vectores.

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ADICION O SUMA DE VECTORES

Los vectores se suman de acuerdo a la ley del paralelogramo. Así, la suma de dos vectores P y Q se obtiene uniendo los dos vectores al mismo punto A y construyendo unparalelogramo que tenga lados a P y a Q. la diagonal que pasa por A representa la suma vectorial de P y Q, y se representa por P y Q. El hecho de que el signo + se use para representar tanto la sumavectorial como la escalar no debe causar ninguna confusión, si las cantidades vectoriales y escalares siempre se distinguen con cuidado. De esta manera, se debe notar que la magnitud del vector P y Q noes, en general, igual a la suma P + Q de las magnitudes de los vectores P y Q.

Puesto que el paralelogramo construido con los vectores P y Q no depende del orden en que P y Q se seleccionen, seconcluye que la adición de dos vectores es conmutativa, y se escribe:

P + Q = Q + P

[pic]

Si los vectores dados son coplanares, es decir si están contenidos en un mismo plano, su suma puedeobtenerse fácilmente en forma gráfica. En este caso, se prefiere la aplicación repetida en la regla del triángulo en vez de la ley del paralelogramo. En la figura la suma de los tres vectores P, Q y S seobtuvo de esta forma: la regla del triángulo se aplicó primero para obtener la suma P + Q de los vectores P y Q; y volvió aplicarse para obtener la suma de los vectores P + Q y S. Sin embargo, ladeterminación del vector P y Q pudo haberse omitido; omitiéndose directamente la suma de los tres vectores, como se muestra en la figura 2, acomodando los vectores en la forma de cola a pinta yconectando la cola del primer vector con la punta del último. Esta se conoce como la regla del polígono para la adición de vectores. Se observa que el resultado obtenido permanecerá sin cambio si, como semuestra en la figura 3, los vectores Q y S se hubieran reemplazado por la suma de Q + S. Entonces se puede escribir:

P + Q + S = (P + Q) + S = P + (Q + S)

Fig. 1[pic] fig. 2 [pic]fig. 3 [pic]...
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