02 Muestreo Y Distribuciones Muestrales

Diapositivas Preparadas por
JOHN S. LOUCKS
St. Edward’s University
Adaptadas por
José Luis Martínez Pichardo
Universidad de Celaya
© 2002 South-Western/Thomson Learning

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Muestreo y Distribuciones de
Muestreo
n
n

n
n
n

n
n

Muestreo Aleatorio Simple
Estimación Puntual (Estimadores)
Introducción a las Distribuciones de Muestreo
Distribución Muestral de x
n = 100
p
Distribución Muestralde
Propiedades de los Estimadores
Puntuales
Otros Métodos de Muestreo

n = 30

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Inferencia Estadística
n

n
n
n

n
n

El propósito de la inferencia estadística es obtener
información acerca de una población a partir de
información contenida en una muestra.
Una población es el conjunto de todos los elementos
de interés.
Una muestra es un subconjunto de la población.
Los resultados de lamuestra proporcionan sólo
estimaciones de los valores de las características de
la población.
Un parámetro es una característica numérica de una
población.
Con métodos de muestreo apropiados, los resultados
de la muestra proporcionarán “buenas” estimaciones
de las características de la población.
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Muestreo Aleatorio Simple
n

Población Finita
• Una muestra aleatoria simple de una poblaciónfinita de tamaño N es una muestra seleccionada de
modo tal que cada posible muestra de tamaño n
tiene la misma probabilidad de ser seleccionada.
• El remplazo de cada elemento muestreado antes
de seleccionar elementos subsecuentes se
denomina muestreo con remplazo.
• El muestreo sin remplazo es el procedimiento
usado más frecuentemente.
• En proyectos de muestreo grandes, los números
aleatoriosgenerados por computadora se usan
frecuentemente para automatizar el proceso de
selección de la muestra.
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Muestreo Aleatorio Simple
n

Población Infinita
• Una muestra aleatoria simple de una población
infinita es una muestra seleccionada de modo tal
que se satisfacen las condiciones siguientes.
• Cada elemento seleccionado proviene de la
misma población.
• Cada elemento se seleccionaindependientemente.
• La población generalmente se considera infinita si
implica un proceso continuo que hace que listar o
contar cada elemento sea imposible.
• El procedimiento de selección de números
aleatorios no puede usarse para poblaciones
infinitas.
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Estimación Puntual
n

n
n
n

En la estimación puntual se usan los datos de la
muestra para calcular un valor de un estadístico de
unamuestra estadística que sirve como un estimador
de un parámetro de la población.
x es el estimador puntual de la media de la población
.
s es el estimador puntual de la desviación estándar
de la población .
p es el estimador puntual de la proporción de la
población p.

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Error de Muestreo
n

n

n

La diferencia absoluta entre un punto estimado no
desviado y el correspondiente parámetro dela
población se denomina error de muestreo.
El error de muestreo es el resultado de usar un
subconjunto de la población (la muestra), y no la
población total para desarrollar estimaciones.
Los errores de muestreo son:
| x   | para la media muestral
| s -  | para la desviación estándar
muestral
| p  p | para la proporción muestral

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Ejemplo: St. Andrew’s
St. Andrew’s University recibeanualmente
900 solicitudes de aspirantes a ingresar. Las
formas de solicitud contienen una variedad
de información incluyendo el resultado de la
prueba de aptitud escolar (SAT) y si el
individuo desea alojamiento en el campus.

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Ejemplo: St. Andrew’s
Al director de admisiones le gustaría conocer
la siguiente información:
• El promedio de los resultados del SAT para
los solicitantes, y
• Laproporción de solicitantes que quieren
vivir en el campus.
Tres alternativas para obtener la información
deseada serían:
• Realizar un censo de los 900 solicitantes.
• Seleccionar una muestra de 30 solicitantes,
usando una tabla de números aleatorios.
• Seleccionar una muestra de 30 solicitantes,
usando números aleatorios generados por
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computadora.

Ejemplo: St. Andrew’s
n

Realizar un...