Distribuci N Normal Y T Student

La distribución normal

67%
95%
99%

La distribución normal
Características de la curva normal
 El área debajo de la curva es 1
 Es una distribución simétrica
 Queda claramente definidacuando se conoce
la media (μ) y la desviación poblacional ()

La Distribución Normal

Normal Estándar

Z  N(μ = 0,  = 1)
Está tabulada

La Distribución Normal
Z  N(μ = 0,  = 1)

P(z < 1,27)
= 0,8980

0

1,27

La Distribución Normal
Z  N(μ = 0,  = 1)

P(z > 1,27)
 = 1 – P(z < 1,27)
 = 0,1020

0

1,27

La Distribución Normal
Z  N(μ = 0,  = 1)

P(z > - 1,27)
 = P(z <1,27)
 = 0,8980

-1,27

0

La Distribución Normal
Z  N(μ = 0,  = 1)

P(z < - 1,27)
 = 1 - P(z < 1,27)
 = 0,1020

-1,27

0

La Distribución Normal
P( z > -c) = P( z < +c) = Tabla

P( z < +c) =Tabla

0

+c

P( z > +c) = 1 - P( z < +c)

0

+c

-c

0

P( z < -c) = 1 - P( z < +c)

-c 0

La Distribución Normal
P (-1,45 < z < 1,27)
 =P(z < 1,27) – P(z < -1,45)

-1,45

0

1,27=DISTR.NORM.ESTAND(1,27)=0,8980
=DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,8980)=1,27
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La estandarización
 Estudiando los puntajes de admisión de una universidad, se encontró que
las notas obtenidas por losestudiantes poseen una distribución normal con
media 66 y una desviación estándar de 16.


¿Qué proporción de estudiantes serían admitidos si la nota mínima es
un 50?

 La universidad quiere daruna beca a todos los estudiantes que tengan
una nota superior a 95 y se sabe que la cantidad de aspirantes es de
N = 4000. ¿A cuántos estudiantes se esperaría beneficiar con la beca?

Laestandarización
 X ~N(µ = 66; σ = 6)

66

 Z ~N(µ = 0; σ = 1)

0

Distribución t-student

 Muestras pequeñas (n < 30)
 t está distribuida de modo que es menos puntiaguda en la media y más
ancha en lascolas que la distribución normal
 gl = n – 1

Distribución t-student
 Muestra de 14 unidades
 P( t > 2,145) = 0,025
 =DISTR.T(2,145;14,1)
 = 0,025

 =DISTR.T.INV(0,05;14)
 = 2,145...