ecuacioner diferenciales
Páginas: 2 (348 palabras)
Publicado: 15 de febrero de 2016
UNIVERSIDAD DEL UNIDEG
ECUACIONES DIFERENCIALES
Lic. Ana Lilia Ruiz Mendoza
Jesus Vicuña
Braulio Enrique Gámez
Agustin Arrollo
Eduardo González Vázquez
ACTIVIDAD 6
Trabajo Integrador
FECHA:21/11/2015
La transformada de Laplace
La transformada de Laplace es un tipo de transformada integral frecuentemente usada para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. La transformada deLaplace de una función f(t) definida (en ecuaciones diferenciales, en análisis matemático o en análisis funcional) para todos los números positivos t ≥ 0, es la función F(s), definida por:
Siempre ycuando la integral esté definida. Cuando f(t) no es una función, sino una distribución con una singularidad en 0, la definición es
Cuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente serefiere a la versión unilateral. También existe la transformada de Laplace bilateral, que se define como sigue:
La transformada de Laplace F(s) típicamente existe para todos los números reales s > a,donde a es una constante que depende del comportamiento de crecimiento de f(t).
En este apartado aprenderemos un metodo alternativo para resolver el problema de valores iniciales
La idea consiste enconvertir de alguna forma la EDO en una ecuación algebraica en general más “sencilla” de resolver y luego invertir el proceso de forma que obtengamos la solución buscada. ¿Es posible y si lo es, comohacerlo? La respuesta la da una conocida transformada integral.
Para tener una idea de que es una trasformada integral consideraremos, por ejemplo, el espacio R[a,b] de las funciones f(x) integrablessegún ´ Riemann en [a, b] y sea K(x,t) una función integrable en [a, b], para todo t ∈ A ⊂ R. Entonces podemos definir para cada una de las funciones de R[a,b] podemos definir un funcional^2 T [f] talque
La función K(x,t) se suele denominar núcleo de la transformación y a F(t) transformada de la función f. Una propiedad inmediata de ´estas transformadas es que son lineales, es decir, cuales...
ECUACIONES DIFERENCIALES
Lic. Ana Lilia Ruiz Mendoza
Jesus Vicuña
Braulio Enrique Gámez
Agustin Arrollo
Eduardo González Vázquez
ACTIVIDAD 6
Trabajo Integrador
FECHA:21/11/2015
La transformada de Laplace
La transformada de Laplace es un tipo de transformada integral frecuentemente usada para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. La transformada deLaplace de una función f(t) definida (en ecuaciones diferenciales, en análisis matemático o en análisis funcional) para todos los números positivos t ≥ 0, es la función F(s), definida por:
Siempre ycuando la integral esté definida. Cuando f(t) no es una función, sino una distribución con una singularidad en 0, la definición es
Cuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente serefiere a la versión unilateral. También existe la transformada de Laplace bilateral, que se define como sigue:
La transformada de Laplace F(s) típicamente existe para todos los números reales s > a,donde a es una constante que depende del comportamiento de crecimiento de f(t).
En este apartado aprenderemos un metodo alternativo para resolver el problema de valores iniciales
La idea consiste enconvertir de alguna forma la EDO en una ecuación algebraica en general más “sencilla” de resolver y luego invertir el proceso de forma que obtengamos la solución buscada. ¿Es posible y si lo es, comohacerlo? La respuesta la da una conocida transformada integral.
Para tener una idea de que es una trasformada integral consideraremos, por ejemplo, el espacio R[a,b] de las funciones f(x) integrablessegún ´ Riemann en [a, b] y sea K(x,t) una función integrable en [a, b], para todo t ∈ A ⊂ R. Entonces podemos definir para cada una de las funciones de R[a,b] podemos definir un funcional^2 T [f] talque
La función K(x,t) se suele denominar núcleo de la transformación y a F(t) transformada de la función f. Una propiedad inmediata de ´estas transformadas es que son lineales, es decir, cuales...
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