Guía INT Funcion Cuadratica Y Ecuacion 2

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y
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cu
Función

o

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de segu
ecuación

Matemática
GUÍA DE EJERCITACIÓN

Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudiosistemático.

Contenidos:
Resolverás 20 ejercicios relacionados con:







Concavidad de la parábola.
Eje de simetría y vértice.
Intersección de la parábola con los ejes.
Ecuación de segundo grado.
Naturaleza de las raíces.
Propiedades de las raíces.

Estos contenidos los encontrarás en el capítulo III del libro, desde la página 133 a la 137.

Habilidades de la guía


Aplicación: es eldesarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.

Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.Cpech

Preuniversitarios

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.

2

Matemática

Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características
fundamentales, es importante que como ejercicio de auto evaluación, compruebes al final de
cada sesión si realmente lograsteentender cada contenido.

GUÍA DE EJERCITACIÓN

Ideas fuerza

La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola.
El vértice es un punto mínimo cuando la parábola es abierta hacia arriba.
El vértice es un punto máximo cuando la parábola es abierta hacia abajo.

Cpech
Preuniversitarios

3

Matemática
GUÍA DE EJERCITACIÓN
1.



¿Cuál(es) de las siguientes graficas NOpodrían(n) corresponder a
f(x) = ax2 + bx + c, con a > 0, y c > 0?
I)

y

II)

Cpech

Preuniversitarios

x

4

y

III)

x

y

x







A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo III
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III

2.

El vértice de la parábola, cuya función es f(x) = 3x2 – 6x + 9 es







A)
B)
C)
D)
E)

3.

Considere la función f(x)= 2x2 + 8x + 10, con x en los númerosreales. El menor valor
que alcanza la función es







A)
B)
C)
D)
E)

(2, 9)
(1, 6)
(– 1, 18)
(– 2, 33)
ninguno de los puntos anteriores.

– 14
– 10
–2
2
10







A)
B)
C)
D)
E)

5.

Respecto al gráfico de la función f(x) = – 2(x + 1)2 + 3, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdadera(s)?





I)
II)
III)

El punto máximo de la función es (– 1, 3).
Suconcavidad es hacia abajo.
Intersecta al eje Y en el punto (0, 1).







A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

6.

¿Cuál(es) de las siguientes funciones NO intersecta(n) al eje X?





I)
II)
III)







A)
B)
C)
D)
E)

–1
1
2
9
Ninguna de las cantidades anteriores.

Matemática

Si el costo de mantención de una empresa se determina con la funciónf(x) = – x2 + 2x + 8, donde x es el número de artículos diarios producidos. ¿Cuál será
el número de artículos diarios que se deben producir para obtener el máximo costo
de mantención?

GUÍA DE EJERCITACIÓN

4.

f(x) = x2 – 9x + 18
f(x) = 2x2 + 8x + 7
f(x) = 20 + 5x – x2
Sólo III
Sólo I y II
Sólo II y III
I, II y III
Ninguna de ellas.

Cpech







Preuniversitarios

5

Matemática

CpechPreuniversitarios

GUÍA DE EJERCITACIÓN

6

7.

Con respecto al gráfico de la función f(x) = x2 + 6x + 9, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es(son) verdadera(s)?





I)
II)
III)







A)
B)
C)
D)
E)

8.

¿Para qué valor de k, la parábola cuya función es f(x) = 2x2 + 2x + k, intersecta en un
solo punto al eje de las abscisas?



A)



B) –



C) 0



D)



E)...