limite

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LIMITE DE UNA CONSTANTE

Se dice que una función f (x) tiene límite L en el punto x = a, si es posible aproximar f (x) aL tanto como se quiera cuando x se acerca indefinidamente a a, siendodistinto de a. En términos matemáticos, se expresa como:

Dado el punto a, y según la anterior definición, existen dos formas deaproximar x a a: desde valores x > a (por la derecha) y desde valores x< a (por la izquierda). En cada caso se obtienen valores denominados límite por la derecha (x®a+) y límite por laizquierda (x®a-). Por definición, para que exista el límite de una función ha decumplirse que existan los dos límites laterales(por la derecha y por la izquierda) y que ambos sean iguales. Ello se expresa como:Propiedades de los límites
Dadas dos funciones f(x) y g(x) quetienen límite en un punto a, se cumplen las siguientes propiedades:
* El límite de la suma de ambas funciones es igual a la suma de loslímites.
* El límite de la diferencia se calcula como ladiferencia de los límites.
* El límite del producto de las funciones es igual al producto de sus límites.
* El límite del cocien te entre ambasfunciones es igual al cociente entre los límites,siempre y cuando el límite del denominador sea distinto de cero.
* El límite del producto de una constante por una función viene determinado por lamultiplicación de la constante por el límite de lafunción.
Estas propiedades se expresan matemáticamente como sigue:

Asíntotas verticales y horizontales
Si una función f(x) crece indefinidamentecuando el valor de la variable x tiende a a, sedice que su límite es infinito (+¥, si el crecimiento es en sentido positivo, y -¥, si lo es en sentido negativo). Análogamente, también es posible definirlímites de una función cuando el valor de xtiende a +¥ o a -¥.
Entonces, se dice que una función f (x) tiene por asíntota vertical la recta cuya ecuación es x = a, cuando al menos existe uno de...