Variables Aleatoria Continuas Y Discretas Para Convertir A Pdf

Definición variable aleatoria discreta: Variables aleatorias que pueden tomar un número finito o contablemente infinito (tantos valores como números enteros hay).
Variable aleatoria
Definición formal función de probabilidad.
Descripción de parámetros.
Aplicación.
Ejemplos.
Gráfica, distribución
Binomial.

n es el número de repeticiones,
p es la probabilidad de éxito,
q=1-p
Este modelo devariable aleatoria se aplica en aquellos problemas donde sólo se presentan dos resultados posibles; por ejemplo cuando se desea investigar si en un lote de piezas manufacturadas son defectuosas o no defectuosas.
La probabilidad de que una persona que hace compras en cierto supermercado aproveche su promoción especial de helado es 0.30. ¿Cuáles son la probabilidades de que entre seis personas quecompran en este supermercado haya 0,1,2,3,4,5 o 6 que aprovechen la promoción?

Multinomial.

k es el número de resultados probables para cada intento, p es la probabilidad y n son los intentos.
Tiene lugar cuando hay más de dos resultados posibles para cada intento que son independientes las probabilidades de los diversos resultados siguen siendo las mismas para cada intento y todos los intentos sonindependientes.
En una ciudad grande, el sistema de televisión tiene 40% de los televidentes los viernes por la noche, un canal local tiene 20%, la televisión por cable tiene 30% y 10% ve videograbaciones. ¿Cuál es la probabilidad de que entre 7 televidentes seleccionados al azar en esa ciudad en una noche de viernes, dos estén viendo el sistema de televisión, uno esté viendo l canal
local, tresestén viendo televisión por cable u uno esté viendo una videograbación?
Sustituyendo n = 7, x1=2,x2=1, x3=3, x4=1,p1=0.40,p2=0.20,p3=0.30,p4=0.10 en la fórmula obtenemos:

(0.40)2(0.20)(0.30)3(0.10)=0.036

Hipergeométrica

n es igual al total poblacional, r es la cantidad de buenos en la población, m es la cantidad de elementos extraídos.
En cada ensayo hay tan solo dos posibles resultados. Perolos distintos ensayos son dependientes entre sí.
En un lote de 10 proyectiles, se disparan 4 al azar, si el lote contiene 5 proyectiles que no disparan. ¿Cuál es la probabilidad que los 4 disparen?
P(x=0) =
= = 0.0238









P=0.0238
Geométrica.
p(y) = qy−1 p
y = 1, 2, 3, . . . , 0 ≤ p ≤1.
y es la variable aleatoria, p es la probabilidad de éxito.
q=1-p
Está asociada con un experimento quecomparte algunas de las características de un experimento binomial.
Este experimento también comprende pruebas idénticas e independientes, cada una de las cuales puede arrojar uno de dos resultados: éxito o fracaso. el experimento podría terminar con la primera prueba si se observa un éxito en la misma o el experimento podría continuar de manera indefinida, se emplea con frecuencia para modelardistribuciones de la duración de tiempos de espera.
Para el jugador de baloncesto al lanzar tiros libres, ¿cuál es el número medio de fallos antes del primer acierto?
La variable de estudio es ahora, X, número de tiros libres fallados antes del primer enceste. Es decir, se trata de una geométrica de parámetro 0.8, G(0.8), con lo cual el número medio de fallos antes del primer acierto es la esperanza dela misma, es decir,




Pascal.

k es el número de veces que debe repetirse el experimento hasta obtener r resultados exitosos, definimos a p como la probabilidad de éxito cada vez que se realiza el experimento.
Es un modelo adecuado para aquellos procesos en los que se repiten pruebas hasta la consecución del éxito o resultado deseado y tiene interesantes aplicaciones en los muestreosrealizados de esta manera. También implica la existencia de una dicotomía de posibles resultados y la independencia de las pruebas entre sí.
La probabilidad de un lanzamiento exitoso es igual a 0.5. Suponga que se hacen ensayos de lanzamiento hasta que 6 de ellos sean exitosos. ¿Cuál es la probabilidad de que sean necesarios 10 intentos?
 









0.8491
Poisson.

 n es el número de pruebas, p la...