10 problemas de transporte Vogel

Modelos matemáticos

Huerta

Refinería

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
MODELOS MATEMÁTICOS
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
TALLER 10 APLICACIONES TRANSPORTE
Soluciones los ejercicios 1 al 8 empleando el método de la Esquina Noroeste
1. Hay tres refinerías, con capacidades diarias de 6, 5 y 8 millones de galones, respectivamente, que abastecen a
tres áreas dedistribución cuyas demandas diarias son 4, 8 y 7 millones de galones, respectivamente. La
gasolina se transporta por una red de oleoductos a las tres áreas de distribución. El costo de transporte es 10
pesos por 1000 galones por kilometro de oleoducto. En la tabla se ven las distancias entre las refinerías y las
áreas de distribución. La refinería 1 no está conectada con el área de distribución 3.
Área dedistribución
1
2
3
1 120
180
—
2 300
100
80
3 200
250
120
Determinar el programa óptimo de transporte en la red.
2. Tres huertas abastecen a cuatro fruterías con cajas de naranjas. La demanda diaria de los cuatro es 150, 150,
400 y 100 cajas, respectivamente. La oferta de las tres huertas está determinada por la mano de obra regular
disponible, que se estima en 150, 200 y 250 cajas diarias. Sinembargo, las huertas 1 y 2 han indicado que
pueden abastecer más cajas, si es necesario, recurriendo a tiempo extra de la mano de obra. La huerta 3 no
ofrece esta opción. Los costos de transporte por caja, desde las huertas hasta las fruterías, se ven en la tabla 5.8.
Frutería
1 2
3 4
1 $1 $2 $3 $2
2 $2 $4 $1 $2
3 $1 $3 $5 $3
¿Cuántas cajas deben suministrar las huertas 1 y 2, con tiempo extra dela mano de obra?
3. La presidente de MAJO LTDA decidió que cada uno de los cuatro vicepresidentes (Finanzas, Mercadotecnia,
Operaciones y Personal) visite e inspeccione una de las plantas de ensamble que están ubicadas en Bogotá,
Medellín, Cali y Neiva. La siguiente tabla muestra los costos de asignación para cada combinación
vicepresidente–planta.
Destino
Origen
Bogotá Medellín Cali NeivaFinanzas
24
10
21
11
Mercadotecnia
14
22
10
15
Operaciones
15
17
20
19
Personal
11
19
14
13
Determinar una asignación optima que pueda emplear el vicepresidente.
4. Una empresa energética dispone de tres plantas de generación para satisfacer la demanda eléctrica de cuatro
ciudades. Las plantas 1, 2 y 3 pueden satisfacer 35, 50 y 40 millones de (kWh) respectivamente. El valor
máximo de consumo ocurre a las2 PM y es de 45, 20, 30 y 30 millones de (kWh) en las ciudades 1, 2, 3 y 4
respectivamente. El costo de enviar 1 (kWh) depende de la distancia que deba recorrerla energía. La siguiente
tabla muestra los costos de envío unitario desde cada planta a cada ciudad.
Destino
Origen Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 Ciudad 4
Planta 1
8
6
10
9
Planta 2
9
12
13
7
Planta 3
14
9
16
5
Formule un modelo deprogramación lineal que permita minimizar los costos de satisfacción de la demanda
máxima en todas las ciudades.
5. Una fábrica posee dos plantas de manufactura, una en Villavicencio y otra en Cali. La planta de Villavicencio
puede producir hasta 150 unidades al día, la de Cali hasta 200 unidades al día. Los productos son enviados por
avión a Neiva y Pasto. En ambas ciudades, se requieren 130 unidadesdiarias. Existe una posibilidad de reducir

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Wilson Jairo Pinzón Casallas

Modelos matemáticos

costos enviando algunos productos en primer lugar a Bogotá o a Medellín y luego a sus destinos finales. Los
costos unitarios de cada tramo factible se ilustran en la siguiente tabla:
Destino
Origen
Bogotá Medellín Neiva Pasto
Villavicencio
8
13
25
28
Cali
15
12
26
25
Bogotá
0
6
16
17
Medellín
6
0
14
16
Lafábrica desea satisfacer la demanda minimizando el costo total de envío.
6. Una empresa tiene dos fábricas A y B, en ellas se produce un mismo producto, a razón de 500 y 400 unidades
por día respectivamente. El producto ha de ser distribuido posteriormente a tres centros de distribución (1,2,3),
que requieren respectivamente, 200, 300 y 400 unidades. Los costos de transportar cada unidad del...