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SITUACIONES ARITMETICAS
CONTEO DE FIGURAS:
Corresponde a esta parte,
determinar en una figura geométrica
dada, el máximo número de
triángulos,
cuadrados,
cuadriláteros,...etc.
Recomendaciones:
a. Marcar o señalar las partes
interiores de la figura que se nos
plantea como dato por números o
letras.
b. Se procede a formar la figura que
se nos pide, asociando o juntando
un número oletra, lego dos
números (letras), después de tres
en tres y así sucesivamente si el
caso lo requiere, hasta contar la
última figura.
c. Luego se suma la cantidad de
gráficos encontrados.
A.- Conteo de Segmentos.
Segmento es la porción de recta
comprendido entre dos puntos.
Ejemplos:
i.

Segmento
A

AB

e

B

e

C

e

D

Para 5e

N° de segmento =
E1+2+3+4
N° desegmentos =
1+2+3+4+5

o también: N° segmentos = n (n + 1)
2
donde n es el número de espacios “e”
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
1.- ¿Cuántos segmentos hay en la
siguiente figura?

Solución:

A
B
n = 5e
n = 6e
N° segmentos(A) =5(5+1) =5(6)=30=15
2
2
2
N° segmentos(B) =6(6+1) =6(7)=42=21
2
2
2
N° total de segmentos = 15 + 21 = 36

B

ii.
A

Segmentos:
C AB ; BC ;AC

B
Biii.

A

e

A

C

Segmentos:
AB ; BC
AC no es
segmento es una
línea quebrada

Ejemplos:
1.- ¿Cuántos segmentos hay en la
siguiente figura?
e
N° de segmento = 1
A
B
e
e
N° de segmento = 1 + 2
A
BC
e
e
e
N° de segmento=
A
B
C
D
1+2+3

2.- El papá de Consuelo ofreció a
ésta una cierta cantidad de dinero
por cada segmento que encontrara
en la siguiente figura:
AP

R

E

N

D

E

R

Si consuelo recibe s/140 ¿Cuánto le
ofreció el papá por cada segmento?
Solución: n =7e
N° de segmentos=7(7+1) =7(8)=56 =28
2
2
2
como Consuelo recibió s/ 140 por los
28 segmentos, dividimos; 140:28=5.
Entonces en papá le ofreció s/5 por
cada segmento.

ACTIVIDAD Nº 01
1.- El número de segmentos en la
figura es?

7.- ¿Cuántos segmentos hay?2.- Hallar el número de segmentos:
8.- Calcular el número de segmentos
que aparecen en la siguiente figura:

3.- En la figura muestra 2 segmentos.
¿Cuántos segmentos adicionales se
deben trazar como mínimo para
obtener un total de segmentos?

a) 50
b) 20
c) 36
d) 46
e)
N.A
9.- Si consideramos al segmento
como la unión de dos puntos ¿Decir
cuántos segmentos hay en la figuramostrada?

4.- Si por cada segmento que ubiques
en la siguiente figura se te reconoce
s/2.¿Cuánto recibirás?

5.- Un profesor ofrece a un alumno de
1ro “A” un cierto puntaje por cada
segmento que encuentres en la igura:

Si al final, la nota
que
ganó
el
alumno fue de
18.¿Cuántos
puntos le ofreció
el profesor por
cada segmento en
dicha figura?
a) 2

b) 3

c) 1,5

d) 1

10.-¿Cuántos segmentos hay en la
siguiente figura?

a) 6
b) 7 c) 8
d) 5
e) N.A.
11.- ¿Cuántos segmentos hay en la
figura?

e) N.A

6.- Calcular la cantidad de segmentos
que se pueden ubicar en la siguiente
figura.

a) 28

b) 18

c) 27

d) 26

e) N.A

B.- Conteo de triángulos.
Triángulo es una figura de tres lados.

3.- Hallar el número total de
triángulos en la figuramostrada.

lados: AC; BC; AC

EJERCICIOS EXPLICATIVOS
1.- Hallar el número total de
triángulos en la figura.

Solución:
Podemos apreciar que a cada
segmento de la base le corresponde
un triangulo, bastará con hallar el
número de segmentos para saber
cuántos triángulos se tiene.
1 2 3 4 5 6 Entonces n=6

N° de

Resolución:

s de 1 cifra: 1; 3; 5; 7; 9 = 5
s de 2 cifras 110; 29; 38;47; 56 = 5
4.- Hallar el número total
triángulos figura mostrada.

de

s = 21

2.- ¿Cuántos triángulos existen en
el gráfico siguiente?

Resolución:
En esta figura notamos que los
espacios no se encuentran alineados
por lo que en dicho problema no se
podía aplicar la fórmula. A cada
espacio le designamos a contar los
triángulos de la siguiente manera:
s de 1 cifra: 2; 3; 4;...
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