Algebra Lineal

Ejercicio nº 1.-

En una residencia de estudiantes se compran semanalmente 110 helados de distintos sabores: vainilla, chocolate y nata. El presupuesto destinado para esta compra es de 540 euros yel precio de cada helado es de 4 euros el de vainilla, 5 euros el de chocolate y 6 euros el de nata. Conocidos los gustos de los estudiante, se sabe que entre helados de chocolate y de nata se han decomprar el 20% más que de vainilla.

a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales para calcular cuántos helados de cada sabor se compran a la semana.

b) Resuelve, mediante el método de Gauss, elsistema planteado en el apartado anterior.

Solución:

a) Llamamos x al número de helados de vainilla que se compran semanalmente, y al de helados de chocolate, y z al de helados de nata.Por tanto, se compran 50 helados de vainilla, 20 de chocolate y 40 de nata.













Ejerc. 3








Ejerc. 3














Ejerc. 4

Lasuma de las tres cifras de un número es 16. La suma de las cifras de la centena y las decenas es el triple de las cifras de las unidades y si alnúmero se le restan 99, las cifras se invierten. ¿Cuáles ese el numero?
1.- X + Y + Z = 16
2.- X + Y = 3Z
3.- 100AX+ 10Y + Z - 99 = 100CZ+ 10Y + X
99X – 99Z = 99 
X - Z = 1
X = Z + 1
Z + 1 + Y = 3ZY + 1 = 2Z
Y = 2Z – 1
Z + 1 + 2Z - 1 + Z = 16
4Z= 16
Z = 16/4
Z= 4
X=5, Y=7, Z= 4
R.- 574

Ejerc. 5





Ejerc. 7







Ejerc. 10
Un editor publica un posible éxito de
librería en tres presentaciones di
stintas: libro debolsillo, club de
lectores y edición de lujo. Cada libro de bolsillo nec
esita un minuto para el co
sido y 2 para el pegado.
Cada libro para el club de lectores necesita 2 minutos
para el cosido y4 para el pegado y cada libro
en edición de lujo necesita 3 minutos para el cosido y 5 para el pegado. Si la planta de cosido está
disponible 6 horas diarias y la planta de pegado
11 horas,...