Algebra

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA
ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

TRABAJO COLABORATIVO NO. 2

Presentado por:LILIANA PATRICIA ANGULO BARROS Cód. 49.717.651
NILSA YDALIA LOPEZ ÑAÑEZ Cód. 48.605.377
VILMA YESENIA MORENO Cód. 47.441.712
ELIANA MACEA SILVERA Cód. 49.661.648
ALEJANDRA SAAVEDRA ROJASCód.46´457.145
Grupo Colaborativo No. 74

TUTORA:
Ing. ALMAFI GALINDO OSPINO
Tutora Asignatura

CEAD JOSE ACEVEDO Y GOMEZ BOGOTA D.C
ABRIL 24 DE 2011
TRABAJO COLABORATIVO 2

Ejercicios planteados:1. De la siguiente función determine:
[pic]

a) Dominio : Los Números Reales b) Rango: (-1, 1)

Solución: Se halla el rango despejando x, a partir de la ecuación:

[pic][pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

- - + El intervalo que toma los menores es el que tiene (-)

- + + valores quepuede tomar el rango de (-1 a1)

+ ( - ) +

Lo anterior se puede verificar gráficamente, en donde se observa que se forma una asíntota en y=1 e y=-1:

2. Dadas lasfunciones:

F(x)=x²+1 ; g(x)=2x-1+3x² determine:

a) f +g b)f * g c) (g o f) d) (g o f) (₁)

a) f +g= x²+1+2x-1+3x²=4x²+2x

a) f*g= (x²+1)*(2x-1+3x²)=2x3-x²+3x4+2x-1+3x²=3x4+2x³+2x²+2x-1

b) (g o f)= 2(x²-1)+3(x²+1)²=2x²+2-1+3x²+6x+3

= 3x4+8x²+4

d) (g o f) (₁)= 3(1)4+8(1)²+4= 3+8+4=15

3. Verifique las siguientes identidades:

a. [pic]Para solucionar esta identidad, se toma la primera parte y se reduce hasta satisfacer la igualdad.

Para ello, se tienen en cuenta las identidades de cociente y recíproca:
[pic] y[pic]

Luego se reemplaza en a.
[pic]

Se realiza la división aplicando el producto de extremos sobre el producto de medios y queda así:
[pic]1

Y teniendo en cuenta la...
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