Unidad 3 introducción al metodo espacio estados definicion conceptos: ecuaciones de estado variables de estado espacio de estado

UNIDAD III
Unidad 3 Introducción al Metodo Espacio Estados Definicion Conceptos: Ecuaciones de estado Variables de estado Espacio de estado
Una representación de espacios de estados es un modelomatemático de un sistema físico descrito mediante un conjunto de entradas, salidas y variables de estado relacionadas porecuaciones diferenciales de primer orden que se combinan en una ecuacióndiferencial matricial de primer orden. Para prescindir del número de entradas, salidas y estados, las variables son expresadas comovectores y las ecuaciones algebraicas se escriben en forma matricial (estoúltimo sólo puede hacerse cuando el sistema dinámico es lineal e invariante en el tiempo). La representación de espacios de estado (también conocida como aproximación en el dominio del tiempo) provee unmodo compacto y conveniente de modelar y analizar sistemas con múltiples entradas y salidas. Con p entradas y q salidas, tendríamos que escribir veces la transformada de Laplace para procesar todala información del sistema. A diferencia de la aproximación en el dominio de la frecuencia, el uso de la representación de espacios de estado no está limitada a sistemas con componentes lineales ni concondiciones iniciales iguales a cero. El espacio de estado se refiere al espacio de n dimensiones cuyos ejes coordenados están formados por variables de estados. El estado del sistema puede serrepresentado como un vector dentro de ese espacio.

3.2 Representacion Sistemas En Forma Variables Estado
Variables de estado
Las 'variables de estado son el conjunto más pequeño de variables quepueden representar al sistema dinámico completo en un tiempo cualquiera. Las variables de estado deben ser linealmente independientes; una variable de estado no puede ser una combinación lineal de otrasvariables de estado. El número mínimo de variables de estado necesarias para representar un sistema dado es n, es normalmente igual al orden de la ecuación diferencial que define al sistema. Si el...